Sr Examen
Integral de -x*(Sin(x))^3 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | -x*sin (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} - x \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((-x)*sin(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 3 2 3 | 3 7*sin (x) 2*cos (x)*sin(x) 2*x*cos (x) 2 | -x*sin (x) dx = C - --------- - ---------------- + ----------- + x*sin (x)*cos(x) | 9 3 3 /
$$\int - x \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 x \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \frac{7 \sin^{3}{\left(x \right)}}{9} - \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 3 2
7*sin (1) 2*cos (1) 2 2*cos (1)*sin(1)
- --------- + --------- + sin (1)*cos(1) - ----------------
9 3 3
$$- \frac{7 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
=
=
3 3 2
7*sin (1) 2*cos (1) 2 2*cos (1)*sin(1)
- --------- + --------- + sin (1)*cos(1) - ----------------
9 3 3
$$- \frac{7 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
-7*sin(1)^3/9 + 2*cos(1)^3/3 + sin(1)^2*cos(1) - 2*cos(1)^2*sin(1)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.