Sr Examen

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Integral de -x*(Sin(x))^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |        3      
 |  -x*sin (x) dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} - x \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((-x)*sin(x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                 
 |                          3           2                    3                      
 |       3             7*sin (x)   2*cos (x)*sin(x)   2*x*cos (x)        2          
 | -x*sin (x) dx = C - --------- - ---------------- + ----------- + x*sin (x)*cos(x)
 |                         9              3                3                        
/                                                                                   
$$\int - x \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx = C + x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 x \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \frac{7 \sin^{3}{\left(x \right)}}{9} - \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       3           3                            2          
  7*sin (1)   2*cos (1)      2             2*cos (1)*sin(1)
- --------- + --------- + sin (1)*cos(1) - ----------------
      9           3                               3        
$$- \frac{7 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
=
=
       3           3                            2          
  7*sin (1)   2*cos (1)      2             2*cos (1)*sin(1)
- --------- + --------- + sin (1)*cos(1) - ----------------
      9           3                               3        
$$- \frac{7 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}$$
-7*sin(1)^3/9 + 2*cos(1)^3/3 + sin(1)^2*cos(1) - 2*cos(1)^2*sin(1)/3
Respuesta numérica [src]
-0.139457134264229
-0.139457134264229

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.