Sr Examen
Integral de (x*e^x)/(x-2)^3 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | x*E | -------- dx | 3 | (x - 2) | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{1} \frac{e^{x} x}{\left(x - 2\right)^{3}}\, dx$$
Integral((x*E^x)/(x - 2)^3, (x, -oo, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | x | x | x*E | x*e | -------- dx = C + | --------- dx | 3 | 3 | (x - 2) | (-2 + x) | | / /
$$\int \frac{e^{x} x}{\left(x - 2\right)^{3}}\, dx = C + \int \frac{x e^{x}}{\left(x - 2\right)^{3}}\, dx$$
Respuesta
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/ / pi*I\ / pi*I\ \
/ / pi*I\ / pi*I\ -1\ 2 |log\-e / Ei\e / pi*I| 2
\- log\-e / - pi*I + Ei\e / + e /*e - 2*|----------- - --------- + ----|*e
\ 2 2 2 /
$$- 2 \left(\frac{\log{\left(- e^{i \pi} \right)}}{2} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)}}{2} + \frac{i \pi}{2}\right) e^{2} + \left(- \log{\left(- e^{i \pi} \right)} + e^{-1} - i \pi + \operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)}\right) e^{2}$$
=
=
/ / pi*I\ / pi*I\ \
/ / pi*I\ / pi*I\ -1\ 2 |log\-e / Ei\e / pi*I| 2
\- log\-e / - pi*I + Ei\e / + e /*e - 2*|----------- - --------- + ----|*e
\ 2 2 2 /
$$- 2 \left(\frac{\log{\left(- e^{i \pi} \right)}}{2} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)}}{2} + \frac{i \pi}{2}\right) e^{2} + \left(- \log{\left(- e^{i \pi} \right)} + e^{-1} - i \pi + \operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)}\right) e^{2}$$
(-log(-exp_polar(pi*i)) - pi*i + Ei(exp_polar(pi*i)) + exp(-1))*exp(2) - 2*(log(-exp_polar(pi*i))/2 - Ei(exp_polar(pi*i))/2 + pi*i/2)*exp(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.