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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
(x)^ cuatro (uno -x)^ cuatro
(x) en el grado 4(1 menos x) en el grado 4
(x) en el grado cuatro (uno menos x) en el grado cuatro
(x)4(1-x)4
x41-x4
(x)⁴(1-x)⁴
x^41-x^4
(x)^4(1-x)^4dx
Expresiones semejantes
(x)^4(1+x)^4

Resolución de integrales/ (1-x)/ (x)^4/ (x)^4(1-x)^4

Integral de (x)^4(1-x)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   4        4   
 |  x *(1 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{4} \left(1 - x\right)^{4}\, dx$$

Integral(x^4*(1 - x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{4} \left(1 - x\right)^{4} = x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{7}\right)\, dx = - 4 \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{8}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{6}\, dx = 6 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{5}\right)\, dx = - 4 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{6}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
El resultado es: $\frac{x^{9}}{9} - \frac{x^{8}}{2} + \frac{6 x^{7}}{7} - \frac{2 x^{6}}{3} + \frac{x^{5}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{5} \left(70 x^{4} - 315 x^{3} + 540 x^{2} - 420 x + 126\right)}{630}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5} \left(70 x^{4} - 315 x^{3} + 540 x^{2} - 420 x + 126\right)}{630}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5} \left(70 x^{4} - 315 x^{3} + 540 x^{2} - 420 x + 126\right)}{630}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                         6    8    5    9      7
 |  4        4          2*x    x    x    x    6*x 
 | x *(1 - x)  dx = C - ---- - -- + -- + -- + ----
 |                       3     2    5    9     7  
/

$$\int x^{4} \left(1 - x\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{9}}{9} - \frac{x^{8}}{2} + \frac{6 x^{7}}{7} - \frac{2 x^{6}}{3} + \frac{x^{5}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/630

$$\frac{1}{630}$$

1/630

$$\frac{1}{630}$$

1/630

Respuesta numérica [src]

0.00158730158730159

0.00158730158730159

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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