1 / | | -x | E *sin(10*x) dx | / 0
Integral(E^(-x)*sin(10*x), (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | -x -x | -x 10*cos(10*x)*e e *sin(10*x) | E *sin(10*x) dx = C - ---------------- - ------------- | 101 101 /
-1 -1 10 10*cos(10)*e e *sin(10) --- - -------------- - ----------- 101 101 101
=
-1 -1 10 10*cos(10)*e e *sin(10) --- - -------------- - ----------- 101 101 101
10/101 - 10*cos(10)*exp(-1)/101 - exp(-1)*sin(10)/101
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.