Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(uno -u^ dos)/(u^ tres -u)
(1 menos u al cuadrado ) dividir por (u al cubo menos u)
(uno menos u en el grado dos) dividir por (u en el grado tres menos u)
(1-u2)/(u3-u)
1-u2/u3-u
(1-u²)/(u³-u)
(1-u en el grado 2)/(u en el grado 3-u)
1-u^2/u^3-u
(1-u^2) dividir por (u^3-u)
Expresiones semejantes
(1-u^2)/(u^3+u)
(1+u^2)/(u^3-u)

Resolución de integrales/ (1-u^2)/ (1-u^2)/(u^3-u)

Integral de (1-u^2)/(u^3-u) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  1 - u    
 |  ------ du
 |   3       
 |  u  - u   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - u^{2}}{u^{3} - u}\, du$$

Integral((1 - u^2)/(u^3 - u), (u, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - u^{2}}{u^{3} - u} = - \frac{1}{u}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - u^{2}}{u^{3} - u} = - \frac{u^{2}}{u^{3} - u} + \frac{1}{u^{3} - u}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{u^{2}}{u^{3} - u}\right)\, du = - \int \frac{u^{2}}{u^{3} - u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u^{2}}{u^{3} - u} = \frac{1}{2 \left(u + 1\right)} + \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(u + 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 1}\, du}{2}$
      
      que $\text{False}$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 1}\, du}{2}$
      
      que $\text{False}$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{u^{3} - u} = \frac{1}{2 \left(u + 1\right)} + \frac{1}{2 \left(u - 1\right)} - \frac{1}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(u + 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 1}\, du}{2}$
      
      que $\text{False}$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 1}\, du}{2}$
      
      que $\text{False}$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    El resultado es: $- \log{\left(u \right)} + \frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(u + 1 \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(u \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(u \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |      2                
 | 1 - u                 
 | ------ du = C - log(u)
 |  3                    
 | u  - u                
 |                       
/

$$\int \frac{1 - u^{2}}{u^{3} - u}\, du = C - \log{\left(u \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-44.0904461339929

-44.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-u^2)/(u^3-u) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2