1 / | | 4 | x | --------- dx | 4 | 9 + 16*x | / 0
Integral(x^4/(9 + 16*x^4), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / ___\ / ___\ / ___\ / ___\ | ___ | 2*x*\/ 6 | ___ | 2*x*\/ 6 | ___ |3 2 x*\/ 6 | ___ |3 2 x*\/ 6 | | 4 \/ 6 *atan|1 + ---------| \/ 6 *atan|-1 + ---------| \/ 6 *log|- + x + -------| \/ 6 *log|- + x - -------| | x x \ 3 / \ 3 / \4 2 / \4 2 / | --------- dx = C + -- - ------------------------- - -------------------------- - --------------------------- + --------------------------- | 4 16 128 128 256 256 | 9 + 16*x | /
/ ___\ / ___\ / ___\ / ___\ ___ | 2*\/ 6 | ___ |7 \/ 6 | ___ | 2*\/ 6 | ___ |7 \/ 6 | \/ 6 *atan|1 + -------| \/ 6 *log|- + -----| \/ 6 *atan|1 - -------| \/ 6 *log|- - -----| 1 \ 3 / \4 2 / \ 3 / \4 2 / -- - ----------------------- - -------------------- + ----------------------- + -------------------- 16 128 256 128 256
=
/ ___\ / ___\ / ___\ / ___\ ___ | 2*\/ 6 | ___ |7 \/ 6 | ___ | 2*\/ 6 | ___ |7 \/ 6 | \/ 6 *atan|1 + -------| \/ 6 *log|- + -----| \/ 6 *atan|1 - -------| \/ 6 *log|- - -----| 1 \ 3 / \4 2 / \ 3 / \4 2 / -- - ----------------------- - -------------------- + ----------------------- + -------------------- 16 128 256 128 256
1/16 - sqrt(6)*atan(1 + 2*sqrt(6)/3)/128 - sqrt(6)*log(7/4 + sqrt(6)/2)/256 + sqrt(6)*atan(1 - 2*sqrt(6)/3)/128 + sqrt(6)*log(7/4 - sqrt(6)/2)/256
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.