Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Límite de la función:
x/(3+x^2)^3
Expresiones idénticas
x/(tres +x^ dos)^ tres
x dividir por (3 más x al cuadrado ) al cubo
x dividir por (tres más x en el grado dos) en el grado tres
x/(3+x2)3
x/3+x23
x/(3+x²)³
x/(3+x en el grado 2) en el grado 3
x/3+x^2^3
x dividir por (3+x^2)^3
x/(3+x^2)^3dx
Expresiones semejantes
x/(3-x^2)^3

Resolución de integrales/ (3+x^2)/ x/(3+x^2)^3

Integral de x/(3+x^2)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |          3   
 |  /     2\    
 |  \3 + x /    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}}\, dx$$

Integral(x/(3 + x^2)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}} = \frac{x}{x^{6} + 9 x^{4} + 27 x^{2} + 27}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u^{3} + 18 u^{2} + 54 u + 54}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 u^{3} + 18 u^{2} + 54 u + 54} = \frac{1}{2 \left(u + 3\right)^{3}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(u + 3\right)^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\left(u + 3\right)^{3}}\, du}{2}$
    1. que $u = u + 3$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{2 \left(u + 3\right)^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 \left(u + 3\right)^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{4 \left(x^{2} + 3\right)^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}} = \frac{x}{x^{6} + 9 x^{4} + 27 x^{2} + 27}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u^{3} + 18 u^{2} + 54 u + 54}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 u^{3} + 18 u^{2} + 54 u + 54} = \frac{1}{2 \left(u + 3\right)^{3}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(u + 3\right)^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\left(u + 3\right)^{3}}\, du}{2}$
    1. que $u = u + 3$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{2 \left(u + 3\right)^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 \left(u + 3\right)^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{4 \left(x^{2} + 3\right)^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{4 \left(x^{2} + 3\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{4 \left(x^{2} + 3\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     x                   1     
 | --------- dx = C - -----------
 |         3                    2
 | /     2\             /     2\ 
 | \3 + x /           4*\3 + x / 
 |                               
/

$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{4 \left(x^{2} + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/576

$$\frac{7}{576}$$

7/576

$$\frac{7}{576}$$

7/576

Respuesta numérica [src]

0.0121527777777778

0.0121527777777778

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(3+x^2)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2