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Resolución de integrales/ (x^2)/ COSH(x^2)

Integral de COSH(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2           
  /            
 |             
 |      / 2\   
 |  cosh\x / dx
 |             
/              
0
∫012cosh⁡(x2) dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \cosh{\left(x^{2} \right)}\, dx 
Integral(cosh(x^2), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                           /         pi*I\           
                                   -pi*I   |         ----|           
                                   ------  |    ___   4  |           
                       ___   ____    4     |x*\/ 2 *e    |           
  /                  \/ 2 *\/ pi *e      *C|-------------|*Gamma(1/4)
 |                                         |      ____   |           
 |     / 2\                                \    \/ pi    /           
 | cosh\x / dx = C + ------------------------------------------------
 |                                     8*Gamma(5/4)                  
/
∫cosh⁡(x2) dx=C+2πe−iπ4C(2xeiπ4π)Γ(14)8Γ(54)\int \cosh{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{i \pi}{4}} C\left(\frac{\sqrt{2} x e^{\frac{i \pi}{4}}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.000.500.050.100.150.200.250.300.350.400.4502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                      /       pi*I\           
              -pi*I   |       ----|           
              ------  |  ___   4  |           
  ___   ____    4     |\/ 2 *e    |           
\/ 2 *\/ pi *e      *C|-----------|*Gamma(1/4)
                      |      ____ |           
                      \  2*\/ pi  /           
----------------------------------------------
                 8*Gamma(5/4)
2πe−iπ4C(2eiπ42π)Γ(14)8Γ(54)\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{i \pi}{4}} C\left(\frac{\sqrt{2} e^{\frac{i \pi}{4}}}{2 \sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
=
= 
                      /       pi*I\           
              -pi*I   |       ----|           
              ------  |  ___   4  |           
  ___   ____    4     |\/ 2 *e    |           
\/ 2 *\/ pi *e      *C|-----------|*Gamma(1/4)
                      |      ____ |           
                      \  2*\/ pi  /           
----------------------------------------------
                 8*Gamma(5/4)
2πe−iπ4C(2eiπ42π)Γ(14)8Γ(54)\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- \frac{i \pi}{4}} C\left(\frac{\sqrt{2} e^{\frac{i \pi}{4}}}{2 \sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
sqrt(2)*sqrt(pi)*exp(-pi*i/4)*fresnelc(sqrt(2)*exp(pi*i/4)/(2*sqrt(pi)))*gamma(1/4)/(8*gamma(5/4))
Respuesta numérica [src] 
0.503134055298207
0.503134055298207

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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