Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
dos *x^ tres /(x+ tres)
2 multiplicar por x al cubo dividir por (x más 3)
dos multiplicar por x en el grado tres dividir por (x más tres)
2*x3/(x+3)
2*x3/x+3
2*x³/(x+3)
2*x en el grado 3/(x+3)
2x^3/(x+3)
2x3/(x+3)
2x3/x+3
2x^3/x+3
2*x^3 dividir por (x+3)
2*x^3/(x+3)dx
Expresiones semejantes
2*x^3/(x-3)

Resolución de integrales/ 2*x^3/ (x+3)/ 2*x^3/(x+3)

Integral de 2*x^3/(x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |      3   
 |   2*x    
 |  ----- dx
 |  x + 3   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{3}}{x + 3}\, dx$$

Integral((2*x^3)/(x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x^{3}}{x + 3} = 2 x^{2} - 6 x + 18 - \frac{54}{x + 3}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 18\, dx = 18 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{54}{x + 3}\right)\, dx = - 54 \int \frac{1}{x + 3}\, dx$
  1. que $u = x + 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 54 \log{\left(x + 3 \right)}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 18 x - 54 \log{\left(x + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 18 x - 54 \log{\left(x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 18 x - 54 \log{\left(x + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |     3                                           3
 |  2*x                              2          2*x 
 | ----- dx = C - 54*log(3 + x) - 3*x  + 18*x + ----
 | x + 3                                         3  
 |                                                  
/

$$\int \frac{2 x^{3}}{x + 3}\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 18 x - 54 \log{\left(x + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

47/3 - 54*log(4) + 54*log(3)

$$- 54 \log{\left(4 \right)} + \frac{47}{3} + 54 \log{\left(3 \right)}$$

47/3 - 54*log(4) + 54*log(3)

$$- 54 \log{\left(4 \right)} + \frac{47}{3} + 54 \log{\left(3 \right)}$$

47/3 - 54*log(4) + 54*log(3)

Respuesta numérica [src]

0.131834754270497

0.131834754270497

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x^3/(x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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