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Resolución de integrales/ (1+x)/ (1+2x)/ (1+2x)/x^2/(1+x)

Integral de (1+2x)/x^2/(1+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |  /1 + 2*x\   
 |  |-------|   
 |  |    2  |   
 |  \   x   /   
 |  --------- dx
 |    1 + x     
 |              
/               
1
∫1∞(2x+1)1x2x+1 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\left(2 x + 1\right) \frac{1}{x^{2}}}{x + 1}\, dx 
Integral(((1 + 2*x)/x^2)/(1 + x), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /1 + 2*x\                                 
 | |-------|                                 
 | |    2  |                                 
 | \   x   /          1                      
 | --------- dx = C - - - log(1 + x) + log(x)
 |   1 + x            x                      
 |                                           
/
∫(2x+1)1x2x+1 dx=C+log⁡(x)−log⁡(x+1)−1x\int \frac{\left(2 x + 1\right) \frac{1}{x^{2}}}{x + 1}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{1}{x}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.00905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1 + log(2)
log⁡(2)+1\log{\left(2 \right)} + 1 
=
= 
1 + log(2)
log⁡(2)+1\log{\left(2 \right)} + 1 
1 + log(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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