Sr Examen

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Integral de (x^2-x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                
  /                
 |                 
 |  / 2        \   
 |  \x  - x - 1/ dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{2} \left(\left(x^{2} - x\right) - 1\right)\, dx$$
Integral(x^2 - x - 1, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                            2    3
 | / 2        \              x    x 
 | \x  - x - 1/ dx = C - x - -- + --
 |                           2    3 
/                                   
$$\int \left(\left(x^{2} - x\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
=
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
-4/3
Respuesta numérica [src]
-1.33333333333333
-1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.