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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
x^ dos -x^ tres -(4sin⁡(pix))/pi^ tres +(6sin⁡(2pix))/(4pi^ tres)-(4sin⁡(tres pix))/(27pi^ tres)+(6sin⁡(4pix))/(tres 2pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3)
x al cuadrado menos x al cubo menos (4 seno de ⁡( número pi x)) dividir por número pi al cubo más (6 seno de ⁡(2 número pi x)) dividir por (4 número pi al cubo ) menos (4 seno de ⁡(3 número pi x)) dividir por (27 número pi al cubo ) más (6 seno de ⁡(4 número pi x)) dividir por (32 número pi al cubo ) menos (4 seno de ⁡(5 número pi x)) dividir por (125 número pi al cubo )
x en el grado dos menos x en el grado tres menos (4 seno de ⁡( número pi x)) dividir por número pi en el grado tres más (6 seno de ⁡(2 número pi x)) dividir por (4 número pi en el grado tres) menos (4 seno de ⁡(tres número pi x)) dividir por (27 número pi en el grado tres) más (6 seno de ⁡(4 número pi x)) dividir por (tres 2 número pi al cubo ) menos (4 seno de ⁡(5 número pi x)) dividir por (125 número pi al cubo )
x2-x3-(4sin⁡(pix))/pi3+(6sin⁡(2pix))/(4pi3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi3)
x2-x3-4sin⁡pix/pi3+6sin⁡2pix/4pi3-4sin⁡3pix/27pi3+6sin⁡4pix/32pi3-4sin⁡5pix/125pi3
x²-x³-(4sin⁡(pix))/pi³+(6sin⁡(2pix))/(4pi³)-(4sin⁡(3pix))/(27pi³)+(6sin⁡(4pix))/(32pi³)-(4sin⁡(5pix))/(125pi³)
x en el grado 2-x en el grado 3-(4sin⁡(pix))/pi en el grado 3+(6sin⁡(2pix))/(4pi en el grado 3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi en el grado 3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi en el grado 3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi en el grado 3)
x^2-x^3-4sin⁡pix/pi^3+6sin⁡2pix/4pi^3-4sin⁡3pix/27pi^3+6sin⁡4pix/32pi^3-4sin⁡5pix/125pi^3
x^2-x^3-(4sin⁡(pix)) dividir por pi^3+(6sin⁡(2pix)) dividir por (4pi^3)-(4sin⁡(3pix)) dividir por (27pi^3)+(6sin⁡(4pix)) dividir por (32pi^3)-(4sin⁡(5pix)) dividir por (125pi^3)
x^2-x^3-(4sin⁡(pix))/pi^3+(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3)dx
Expresiones semejantes
x^2-x^3-(4sin⁡(pix))/pi^3+(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)+(4sin⁡(5pix))/(125pi^3)
x^2-x^3-(4sin⁡(pix))/pi^3-(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3)
x^2+x^3-(4sin⁡(pix))/pi^3+(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3)
x^2-x^3-(4sin⁡(pix))/pi^3+(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)+(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3)
x^2-x^3-(4sin⁡(pix))/pi^3+(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)-(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3)
x^2-x^3+(4sin⁡(pix))/pi^3+(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3)

Resolución de integrales/ x^2-x^3-(4sin⁡(pix))/pi^3+(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3)

Integral de x^2-x^3-(4sin⁡(pix))/pi^3+(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                                                           
  /                                                                                           
 |                                                                                            
 |  / 2    3   4*sin(pi*x)   6*sin(2*pi*x)   4*sin(3*pi*x)   6*sin(4*pi*x)   4*sin(5*pi*x)\   
 |  |x  - x  - ----------- + ------------- - ------------- + ------------- - -------------| dx
 |  |                3               3                3               3               3   |   
 |  \              pi            4*pi            27*pi           32*pi          125*pi    /   
 |                                                                                            
/                                                                                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\left(\left(\left(- x^{3} + x^{2}\right) - \frac{4 \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi^{3}}\right) + \frac{6 \sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 \pi^{3}}\right) - \frac{4 \sin{\left(3 \pi x \right)}}{27 \pi^{3}}\right) + \frac{6 \sin{\left(4 \pi x \right)}}{32 \pi^{3}}\right) - \frac{4 \sin{\left(5 \pi x \right)}}{125 \pi^{3}}\right)\, dx$$

Integral(x^2 - x^3 - 4*sin(pi*x)/pi^3 + (6*sin((2*pi)*x))/((4*pi^3)) - 4*sin((3*pi)*x)/(27*pi^3) + (6*sin((4*pi)*x))/((32*pi^3)) - 4*sin((5*pi)*x)/(125*pi^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integramos término a término:
      1. Integramos término a término:
        
        Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
        
        El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{4 \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi^{3}}\right)\, dx = - \frac{\int 4 \sin{\left(\pi x \right)}\, dx}{\pi^{3}}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 4 \sin{\left(\pi x \right)}\, dx = 4 \int \sin{\left(\pi x \right)}\, dx$
        
        que $u = \pi x$ .
        
        Luego que $du = \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{\pi}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{\pi}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi^{4}}$
        
        El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi^{4}}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{6 \sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 \pi^{3}}\, dx = \frac{1}{4 \pi^{3}} \int 6 \sin{\left(2 \pi x \right)}\, dx$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 6 \sin{\left(2 \pi x \right)}\, dx = 6 \int \sin{\left(2 \pi x \right)}\, dx$
        
        que $u = 2 \pi x$ .
        
        Luego que $du = 2 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{2 \pi}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2 \pi}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2 \pi}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2 \pi}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(2 \pi x \right)}}{2 \pi}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(2 \pi x \right)}}{\pi}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \frac{1}{4 \pi^{3}} \cos{\left(2 \pi x \right)}}{\pi}$
      El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi^{4}} - \frac{3 \frac{1}{4 \pi^{3}} \cos{\left(2 \pi x \right)}}{\pi}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4 \sin{\left(3 \pi x \right)}}{27 \pi^{3}}\right)\, dx = - \frac{\int 4 \sin{\left(3 \pi x \right)}\, dx}{27 \pi^{3}}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 4 \sin{\left(3 \pi x \right)}\, dx = 4 \int \sin{\left(3 \pi x \right)}\, dx$
        
        que $u = 3 \pi x$ .
        
        Luego que $du = 3 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{3 \pi}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3 \pi}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3 \pi}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3 \pi}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(3 \pi x \right)}}{3 \pi}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \cos{\left(3 \pi x \right)}}{3 \pi}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cos{\left(3 \pi x \right)}}{81 \pi^{4}}$
    El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi^{4}} - \frac{3 \frac{1}{4 \pi^{3}} \cos{\left(2 \pi x \right)}}{\pi} + \frac{4 \cos{\left(3 \pi x \right)}}{81 \pi^{4}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6 \sin{\left(4 \pi x \right)}}{32 \pi^{3}}\, dx = \frac{1}{32 \pi^{3}} \int 6 \sin{\left(4 \pi x \right)}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 \sin{\left(4 \pi x \right)}\, dx = 6 \int \sin{\left(4 \pi x \right)}\, dx$
      1. que $u = 4 \pi x$ .
        
        Luego que $du = 4 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{4 \pi}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4 \pi}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4 \pi}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4 \pi}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(4 \pi x \right)}}{4 \pi}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(4 \pi x \right)}}{2 \pi}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \frac{1}{32 \pi^{3}} \cos{\left(4 \pi x \right)}}{2 \pi}$
  El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi^{4}} - \frac{3 \frac{1}{4 \pi^{3}} \cos{\left(2 \pi x \right)}}{\pi} + \frac{4 \cos{\left(3 \pi x \right)}}{81 \pi^{4}} - \frac{3 \frac{1}{32 \pi^{3}} \cos{\left(4 \pi x \right)}}{2 \pi}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4 \sin{\left(5 \pi x \right)}}{125 \pi^{3}}\right)\, dx = - \frac{\int 4 \sin{\left(5 \pi x \right)}\, dx}{125 \pi^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \sin{\left(5 \pi x \right)}\, dx = 4 \int \sin{\left(5 \pi x \right)}\, dx$
    1. que $u = 5 \pi x$ .
      
      Luego que $du = 5 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{5 \pi}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5 \pi}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5 \pi}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5 \pi}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(5 \pi x \right)}}{5 \pi}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \cos{\left(5 \pi x \right)}}{5 \pi}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cos{\left(5 \pi x \right)}}{625 \pi^{4}}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi^{4}} - \frac{3 \frac{1}{4 \pi^{3}} \cos{\left(2 \pi x \right)}}{\pi} + \frac{4 \cos{\left(3 \pi x \right)}}{81 \pi^{4}} - \frac{3 \frac{1}{32 \pi^{3}} \cos{\left(4 \pi x \right)}}{2 \pi} + \frac{4 \cos{\left(5 \pi x \right)}}{625 \pi^{4}}$
Ahora simplificar:

$\frac{270000 \pi^{4} x^{3} \left(4 - 3 x\right) + 12960000 \cos{\left(\pi x \right)} - 2430000 \cos{\left(2 \pi x \right)} + 160000 \cos{\left(3 \pi x \right)} - 151875 \cos{\left(4 \pi x \right)} + 20736 \cos{\left(5 \pi x \right)}}{3240000 \pi^{4}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{270000 \pi^{4} x^{3} \left(4 - 3 x\right) + 12960000 \cos{\left(\pi x \right)} - 2430000 \cos{\left(2 \pi x \right)} + 160000 \cos{\left(3 \pi x \right)} - 151875 \cos{\left(4 \pi x \right)} + 20736 \cos{\left(5 \pi x \right)}}{3240000 \pi^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{270000 \pi^{4} x^{3} \left(4 - 3 x\right) + 12960000 \cos{\left(\pi x \right)} - 2430000 \cos{\left(2 \pi x \right)} + 160000 \cos{\left(3 \pi x \right)} - 151875 \cos{\left(4 \pi x \right)} + 20736 \cos{\left(5 \pi x \right)}}{3240000 \pi^{4}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                                                                                                                1                     1               
  /                                                                                                                                                         3*-----*cos(2*pi*x)   3*------*cos(4*pi*x)
 |                                                                                                   4    3                                                       3                      3            
 | / 2    3   4*sin(pi*x)   6*sin(2*pi*x)   4*sin(3*pi*x)   6*sin(4*pi*x)   4*sin(5*pi*x)\          x    x    4*cos(pi*x)   4*cos(3*pi*x)   4*cos(5*pi*x)     4*pi                  32*pi             
 | |x  - x  - ----------- + ------------- - ------------- + ------------- - -------------| dx = C - -- + -- + ----------- + ------------- + ------------- - ------------------- - --------------------
 | |                3               3                3               3               3   |          4    3          4                4               4               pi                   2*pi        
 | \              pi            4*pi            27*pi           32*pi          125*pi    /                        pi            81*pi          625*pi                                                 
 |                                                                                                                                                                                                    
/

$$\int \left(\left(\left(\left(\left(\left(- x^{3} + x^{2}\right) - \frac{4 \sin{\left(\pi x \right)}}{\pi^{3}}\right) + \frac{6 \sin{\left(2 \pi x \right)}}{4 \pi^{3}}\right) - \frac{4 \sin{\left(3 \pi x \right)}}{27 \pi^{3}}\right) + \frac{6 \sin{\left(4 \pi x \right)}}{32 \pi^{3}}\right) - \frac{4 \sin{\left(5 \pi x \right)}}{125 \pi^{3}}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi^{4}} - \frac{3 \frac{1}{4 \pi^{3}} \cos{\left(2 \pi x \right)}}{\pi} + \frac{4 \cos{\left(3 \pi x \right)}}{81 \pi^{4}} - \frac{3 \frac{1}{32 \pi^{3}} \cos{\left(4 \pi x \right)}}{2 \pi} + \frac{4 \cos{\left(5 \pi x \right)}}{625 \pi^{4}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1      410648 
-- - ---------
12           4
     50625*pi

$$\frac{1}{12} - \frac{410648}{50625 \pi^{4}}$$

1      410648 
-- - ---------
12           4
     50625*pi

$$\frac{1}{12} - \frac{410648}{50625 \pi^{4}}$$

1/12 - 410648/(50625*pi^4)

Respuesta numérica [src]

6.01465496965358e-5

6.01465496965358e-5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2-x^3-(4sin⁡(pix))/pi^3+(6sin⁡(2pix))/(4pi^3)-(4sin⁡(3pix))/(27pi^3)+(6sin⁡(4pix))/(32pi^3)-(4sin⁡(5pix))/(125pi^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución