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Resolución de integrales/ (5x-3)/ (5x-3)sin5/x

Integral de (5x-3)sin5/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  (5*x - 3)*sin(5)   
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(5 x - 3\right) \sin{\left(5 \right)}}{x}\, dx$$ 
Integral(((5*x - 3)*sin(5))/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 | (5*x - 3)*sin(5)                                               
 | ---------------- dx = C - 3*log(5*x*sin(5))*sin(5) + 5*x*sin(5)
 |        x                                                       
 |                                                                
/
$$\int \frac{\left(5 x - 3\right) \sin{\left(5 \right)}}{x}\, dx = C + 5 x \sin{\left(5 \right)} - 3 \log{\left(5 x \sin{\left(5 \right)} \right)} \sin{\left(5 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
122.043575862524
122.043575862524

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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