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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
e^(dos *x)*sin(e^(dos *x))
e en el grado (2 multiplicar por x) multiplicar por seno de (e en el grado (2 multiplicar por x))
e en el grado (dos multiplicar por x) multiplicar por seno de (e en el grado (dos multiplicar por x))
e(2*x)*sin(e(2*x))
e2*x*sine2*x
e^(2x)sin(e^(2x))
e(2x)sin(e(2x))
e2xsine2x
e^2xsine^2x
e^(2*x)*sin(e^(2*x))dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)/
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)

Resolución de integrales/ e^(2*x)/ e^(2*x)*sin(e^(2*x))

Integral de e^(2x)sin(e^(2*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |   2*x    / 2*x\   
 |  E   *sin\E   / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{2 x} \sin{\left(e^{2 x} \right)}\, dx$$

Integral(E^(2*x)*sin(E^(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(e^{2 x} \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u} \sin{\left(e^{u} \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{u} \sin{\left(e^{u} \right)}\, du = \frac{\int e^{u} \sin{\left(e^{u} \right)}\, du}{2}$
    1. que $u = e^{u}$ .
      
      Luego que $du = e^{u} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \cos{\left(e^{u} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(e^{u} \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(e^{2 x} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(e^{2 x} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(e^{2 x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(e^{2 x} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                            / 2*x\
 |  2*x    / 2*x\          cos\E   /
 | E   *sin\E   / dx = C - ---------
 |                             2    
/

$$\int e^{2 x} \sin{\left(e^{2 x} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(e^{2 x} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            / 2\
cos(1)   cos\e /
------ - -------
  2         2

$$- \frac{\cos{\left(e^{2} \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$

            / 2\
cos(1)   cos\e /
------ - -------
  2         2

$$- \frac{\cos{\left(e^{2} \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2}$$

cos(1)/2 - cos(exp(2))/2

Respuesta numérica [src]

0.0459730320247034

0.0459730320247034

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de e^(2x)sin(e^(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones idénticas

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Integral de e^(2*x)*sin(e^(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de e^(2x)sin(e^(2*x)) dx