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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(2x³+ uno)⁴-x²
(2x³ más 1)⁴ menos x²
(2x³ más uno)⁴ menos x²
2x³+1⁴-x²
(2x³+1)⁴-x²dx
Expresiones semejantes
(2x³+1)⁴+x²
(2x³-1)⁴-x²

Resolución de integrales/ 2x³+1/ (2x³+1)⁴-x²

Integral de (2x³+1)⁴-x² dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /          4     \   
 |  |/   3    \     2|   
 |  \\2*x  + 1/  - x / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + \left(2 x^{3} + 1\right)^{4}\right)\, dx$$

Integral((2*x^3 + 1)^4 - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(2 x^{3} + 1\right)^{4} = 16 x^{12} + 32 x^{9} + 24 x^{6} + 8 x^{3} + 1$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x^{12}\, dx = 16 \int x^{12}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{13}}{13}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 32 x^{9}\, dx = 32 \int x^{9}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{10}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 24 x^{6}\, dx = 24 \int x^{6}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{24 x^{7}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 8 x^{3}\, dx = 8 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{16 x^{13}}{13} + \frac{16 x^{10}}{5} + \frac{24 x^{7}}{7} + 2 x^{4} + x$
El resultado es: $\frac{16 x^{13}}{13} + \frac{16 x^{10}}{5} + \frac{24 x^{7}}{7} + 2 x^{4} - \frac{x^{3}}{3} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(1680 x^{12} + 4368 x^{9} + 4680 x^{6} + 2730 x^{3} - 455 x^{2} + 1365\right)}{1365}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(1680 x^{12} + 4368 x^{9} + 4680 x^{6} + 2730 x^{3} - 455 x^{2} + 1365\right)}{1365}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(1680 x^{12} + 4368 x^{9} + 4680 x^{6} + 2730 x^{3} - 455 x^{2} + 1365\right)}{1365}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                                    
 | /          4     \                      3       10       13       7
 | |/   3    \     2|                 4   x    16*x     16*x     24*x 
 | \\2*x  + 1/  - x / dx = C + x + 2*x  - -- + ------ + ------ + -----
 |                                        3      5        13       7  
/

$$\int \left(- x^{2} + \left(2 x^{3} + 1\right)^{4}\right)\, dx = C + \frac{16 x^{13}}{13} + \frac{16 x^{10}}{5} + \frac{24 x^{7}}{7} + 2 x^{4} - \frac{x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

14368
-----
 1365

$$\frac{14368}{1365}$$

14368
-----
 1365

$$\frac{14368}{1365}$$

14368/1365

Respuesta numérica [src]

10.5260073260073

10.5260073260073

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x³+1)⁴-x² dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución