Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos /(2x+ cuatro)
2 dividir por (2x más 4)
dos dividir por (2x más cuatro)
2/2x+4
2 dividir por (2x+4)
2/(2x+4)dx
Expresiones semejantes
2/(2x-4)

Resolución de integrales/ (2x+4)/ 2/(2x+4)

Integral de 2/(2x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3           
  /           
 |            
 |     2      
 |  ------- dx
 |  2*x + 4   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{2}{2 x + 4}\, dx$$

Integral(2/(2*x + 4), (x, 0, 3))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{2 x + 4}\, dx = 2 \int \frac{1}{2 x + 4}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 2 x + 4$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x + 4 \right)}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 x + 4} = \frac{1}{2 \left(x + 2\right)}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(x + 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 2}\, dx}{2}$
    1. que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(2 x + 4 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(2 x + 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(2 x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(2 x + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    2                         
 | ------- dx = C + log(2*x + 4)
 | 2*x + 4                      
 |                              
/

$$\int \frac{2}{2 x + 4}\, dx = C + \log{\left(2 x + 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) + log(5)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$

-log(2) + log(5)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(5 \right)}$$

-log(2) + log(5)

Respuesta numérica [src]

0.916290731874155

0.916290731874155

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2/(2x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2