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Resolución de integrales/ (x-1)/ atan(1/(x-1))

Integral de atan(1/(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      /  1  \   
 |  atan|-----| dx
 |      \x - 1/   
 |                
/                 
0
∫01atan⁡(1x−1) dx\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x - 1} \right)}\, dx 
Integral(atan(1/(x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                           /       2    \      /   2    \                      
  /                     log|2 + --------|   log|--------|                      
 |                         |           2|      |       2|                      
 |     /  1  \             \    (x - 1) /      \(x - 1) /               /  1  \
 | atan|-----| dx = C + ----------------- - ------------- + (x - 1)*atan|-----|
 |     \x - 1/                  2                 2                     \x - 1/
 |                                                                             
/
∫atan⁡(1x−1) dx=C+(x−1)atan⁡(1x−1)+log⁡(2+2(x−1)2)2−log⁡(2(x−1)2)2\int \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x - 1} \right)}\, dx = C + \left(x - 1\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x - 1} \right)} + \frac{\log{\left(2 + \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(2)   pi
- ------ - --
    2      4
−π4−log⁡(2)2- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
=
= 
  log(2)   pi
- ------ - --
    2      4
−π4−log⁡(2)2- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
-log(2)/2 - pi/4
Respuesta numérica [src] 
-1.13197175367742
-1.13197175367742

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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