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Resolución de integrales/ (3/x)/ 6/x^2/ (3/x)/(6/x^2)

Integral de (3/x)/(6/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4        
  /        
 |         
 |  /3\    
 |  |-|    
 |  \x/    
 |  ---- dx
 |  /6 \   
 |  |--|   
 |  | 2|   
 |  \x /   
 |         
/          
2
∫2431x61x2 dx\int\limits_{2}^{4} \frac{3 \frac{1}{x}}{6 \frac{1}{x^{2}}}\, dx 
Integral((3/x)/((6/x^2)), (x, 2, 4))
Solución detallada

  1. que u=161x2u = \frac{1}{6 \frac{1}{x^{2}}}.

    Luego que du=xdx3du = \frac{x dx}{3} y ponemos 3du2\frac{3 du}{2}:

    ∫32 du\int \frac{3}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 3u2\frac{3 u}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3x262\frac{3 \frac{x^{2}}{6}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x24\frac{x^{2}}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x24+constant\frac{x^{2}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x24+constant\frac{x^{2}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 | /3\               
 | |-|              2
 | \x/           3*x 
 | ---- dx = C + ----
 | /6 \          2*6 
 | |--|              
 | | 2|              
 | \x /              
 |                   
/
∫31x61x2 dx=C+3x22⋅6\int \frac{3 \frac{1}{x}}{6 \frac{1}{x^{2}}}\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2 \cdot 6}
Simplificar
Gráfica
2.04.02.22.42.62.83.03.23.43.63.805
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3
33 
=
= 
3
33 
3
Respuesta numérica [src] 
3.0
3.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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