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Resolución de integrales/ tan(x)/ tan(x)^(4)

Integral de tan(x)^(4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     4      
 |  tan (x) dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{4}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(tan(x)^4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                   3    
 |    4                 sin(x)    sin (x) 
 | tan (x) dx = C + x - ------ + ---------
 |                      cos(x)        3   
/                                3*cos (x)
$$\int \tan^{4}{\left(x \right)}\, dx = C + x + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3 \cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 3    
    sin(1)    sin (1) 
1 - ------ + ---------
    cos(1)        3   
             3*cos (1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 1 + \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
                 3    
    sin(1)    sin (1) 
1 - ------ + ---------
    cos(1)        3   
             3*cos (1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 1 + \frac{\sin^{3}{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}}$$ 
1 - sin(1)/cos(1) + sin(1)^3/(3*cos(1)^3)
Respuesta numérica [src] 
0.70176619128935
0.70176619128935

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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