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Resolución de integrales/ x^2+4/ x/(x^2+4x+3)

Integral de x/(x^2+4x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 4*x + 3   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 3}\, dx$$ 
Integral(x/(x^2 + 4*x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                          /     2      \                          
 |      x                log\3 + x  + 4*x/                          
 | ------------ dx = C + ----------------- - log(1 + x) + log(3 + x)
 |  2                            2                                  
 | x  + 4*x + 3                                                     
 |                                                                  
/
$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 3}\, dx = C - \log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x + 3 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 4 x + 3 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3*log(3)   log(2)   3*log(4)
- -------- - ------ + --------
     2         2         2
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{2}$$ 
=
= 
  3*log(3)   log(2)   3*log(4)
- -------- - ------ + --------
     2         2         2
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{2}$$ 
-3*log(3)/2 - log(2)/2 + 3*log(4)/2
Respuesta numérica [src] 
0.0849495183976987
0.0849495183976987

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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