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Resolución de integrales/ x-2/√x^2

Integral de x-2/√x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /      2   \   
 |  |x - ------| dx
 |  |         2|   
 |  |      ___ |   
 |  \    \/ x  /   
 |                 
/                  
0
∫01(x−2(x)2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - \frac{2}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right)\, dx 
Integral(x - 2/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2(x)2) dx=−2∫1(x)2 dx\int \left(- \frac{2}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        log⁡((x)2)\log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −2log⁡((x)2)- 2 \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

    El resultado es: x22−2log⁡((x)2)\frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    x22−2log⁡(x)\frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x22−2log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22−2log⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                        2        /     2\
 | /      2   \          x         |  ___ |
 | |x - ------| dx = C + -- - 2*log\\/ x  /
 | |         2|          2                 
 | |      ___ |                            
 | \    \/ x  /                            
 |                                         
/
∫(x−2(x)2) dx=C+x22−2log⁡((x)2)\int \left(x - \frac{2}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-87.6808922679858
-87.6808922679858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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