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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(9+x^8)
Integral de (x^3+9x^2+21x+21)/((x+3)^2(x^2+3))
Integral de (x^3+8x^2+12x+4)/(x+2)^2/(x^2+4)
Integral de x^3/(4+x^8)
Expresiones idénticas
5x^ tres -3yx+5x+4y
5x al cubo menos 3yx más 5x más 4y
5x en el grado tres menos 3yx más 5x más 4y
5x3-3yx+5x+4y
5x³-3yx+5x+4y
5x en el grado 3-3yx+5x+4y
5x^3-3yx+5x+4ydx
Expresiones semejantes
5x^3-3yx-5x+4y
5x^3+3yx+5x+4y
5x^3-3yx+5x-4y

Resolución de integrales/ 5x^3-3yx+5x+4y

Integral de 5x^3-3yx+5x+4y dy

Solución

Ha introducido [src]

  4                              
  /                              
 |                               
 |  /   3                    \   
 |  \5*x  - 3*y*x + 5*x + 4*y/ dy
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(4 y + \left(5 x + \left(5 x^{3} - x 3 y\right)\right)\right)\, dy$$

Integral(5*x^3 - 3*y*x + 5*x + 4*y, (y, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 y\, dy = 4 \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 y^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5 x\, dy = 5 x y$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 5 x^{3}\, dy = 5 x^{3} y$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x 3 y\right)\, dy = - x \int 3 y\, dy$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 3 y\, dy = 3 \int y\, dy$
        
        Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 y^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x y^{2}}{2}$
    El resultado es: $5 x^{3} y - \frac{3 x y^{2}}{2}$
  El resultado es: $5 x^{3} y - \frac{3 x y^{2}}{2} + 5 x y$
El resultado es: $5 x^{3} y - \frac{3 x y^{2}}{2} + 5 x y + 2 y^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(10 x^{3} - 3 x y + 10 x + 4 y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(10 x^{3} - 3 x y + 10 x + 4 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(10 x^{3} - 3 x y + 10 x + 4 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                                  2
 | /   3                    \             2                3   3*x*y 
 | \5*x  - 3*y*x + 5*x + 4*y/ dy = C + 2*y  + 5*x*y + 5*y*x  - ------
 |                                                               2   
/

$$\int \left(4 y + \left(5 x + \left(5 x^{3} - x 3 y\right)\right)\right)\, dy = C + 5 x^{3} y - \frac{3 x y^{2}}{2} + 5 x y + 2 y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

               3
32 - 4*x + 20*x

$$20 x^{3} - 4 x + 32$$

               3
32 - 4*x + 20*x

$$20 x^{3} - 4 x + 32$$

32 - 4*x + 20*x^3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5x^3-3yx+5x+4y dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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