Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x^2/(x^2+1)^4
- Integral de (x)/(1+x^2)
- Integral de (e^√x)/√x
- Integral de -e^x
- Gráfico de la función y =:
-
1/(x^2-2)
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 1/(x^2-2)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x^ dos - dos)
- 1 dividir por (x al cuadrado menos 2)
- uno dividir por (x en el grado dos menos dos)
- 1/(x2-2)
- 1/x2-2
- 1/(x²-2)
- 1/(x en el grado 2-2)
- 1/x^2-2
- 1 dividir por (x^2-2)
- 1/(x^2-2)dx
-
Expresiones semejantes
- 1/(x^2+2)
Integral de 1/(x^2-2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------ dx | 2 | x - 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - 2}\, dx$$
Integral(1/(x^2 - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-2, context=1/(x**2 - 2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-2, context=1/(x**2 - 2), symbol=x), x**2 > 2), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-2, context=1/(x**2 - 2), symbol=x), x**2 < 2)], context=1/(x**2 - 2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___\ \
|| ___ |x*\/ 2 | |
||-\/ 2 *acoth|-------| |
/ || \ 2 / 2 |
| ||---------------------- for x > 2|
| 1 || 2 |
| ------ dx = C + |< |
| 2 || / ___\ |
| x - 2 || ___ |x*\/ 2 | |
| ||-\/ 2 *atanh|-------| |
/ || \ 2 / 2 |
||---------------------- for x < 2|
\\ 2 /
$$\int \frac{1}{x^{2} - 2}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < 2 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\
\/ 2 *\pi*I + log\\/ 2 // \/ 2 *log\1 + \/ 2 / \/ 2 *\pi*I + log\-1 + \/ 2 // \/ 2 *log\\/ 2 /
- ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ----------------
4 4 4 4
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\sqrt{2} \right)} + i \pi\right)}{4} + \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi\right)}{4}$$
=
=
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\
\/ 2 *\pi*I + log\\/ 2 // \/ 2 *log\1 + \/ 2 / \/ 2 *\pi*I + log\-1 + \/ 2 // \/ 2 *log\\/ 2 /
- ------------------------- - -------------------- + ------------------------------ + ----------------
4 4 4 4
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\sqrt{2} \right)} + i \pi\right)}{4} + \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi\right)}{4}$$
-sqrt(2)*(pi*i + log(sqrt(2)))/4 - sqrt(2)*log(1 + sqrt(2))/4 + sqrt(2)*(pi*i + log(-1 + sqrt(2)))/4 + sqrt(2)*log(sqrt(2))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.