Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 8*x-1/ (x^4-8*x-1)/x

Integral de (x^4-8*x-1)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   4             
 |  x  - 8*x - 1   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0
∫01(x4−8x)−1x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{4} - 8 x\right) - 1}{x}\, dx 
Integral((x^4 - 8*x - 1)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (x4−8x)−1x=x3−8−1x\frac{\left(x^{4} - 8 x\right) - 1}{x} = x^{3} - 8 - \frac{1}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−8) dx=−8x\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x) dx=−∫1x dx\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(x)- \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x44−8x−log⁡(x)\frac{x^{4}}{4} - 8 x - \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x44−8x−log⁡(x)+constant\frac{x^{4}}{4} - 8 x - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x44−8x−log⁡(x)+constant\frac{x^{4}}{4} - 8 x - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |  4                                    4
 | x  - 8*x - 1                         x 
 | ------------ dx = C - log(x) - 8*x + --
 |      x                               4 
 |                                        
/
∫(x4−8x)−1x dx=C+x44−8x−log⁡(x)\int \frac{\left(x^{4} - 8 x\right) - 1}{x}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 8 x - \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-51.8404461339929
-51.8404461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор