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Resolución de integrales/ 2*x^9/ x^2/(2*x^9+2)

Integral de x^2/(2*x^9+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |     x       
 |  -------- dx
 |     9       
 |  2*x  + 2   
 |             
/              
0
∫01x22x9+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2 x^{9} + 2}\, dx 
Integral(x^2/(2*x^9 + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                /    ___ /  1    3\\
  /                                                             |2*\/ 3 *|- - + x ||
 |                                                      ___     |        \  2     /|
 |     2                /     6    3\      /     3\   \/ 3 *atan|------------------|
 |    x              log\1 + x  - x /   log\1 + x /             \        3         /
 | -------- dx = C - ---------------- + ----------- + ------------------------------
 |    9                     36               18                     18              
 | 2*x  + 2                                                                         
 |                                                                                  
/
∫x22x9+2 dx=C+log⁡(x3+1)18−log⁡(x6−x3+1)36+3atan⁡(23(x3−12)3)18\int \frac{x^{2}}{2 x^{9} + 2}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{18} - \frac{\log{\left(x^{6} - x^{3} + 1 \right)}}{36} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x^{3} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{18}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              ___
log(2)   pi*\/ 3 
------ + --------
  18        54
log⁡(2)18+3π54\frac{\log{\left(2 \right)}}{18} + \frac{\sqrt{3} \pi}{54} 
=
= 
              ___
log(2)   pi*\/ 3 
------ + --------
  18        54
log⁡(2)18+3π54\frac{\log{\left(2 \right)}}{18} + \frac{\sqrt{3} \pi}{54} 
log(2)/18 + pi*sqrt(3)/54
Respuesta numérica [src] 
0.13927480804412
0.13927480804412

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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