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Resolución de integrales/ (2x+1)/ x/(2x+1)^2

Integral de x/(2x+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      x        
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  (2*x + 1)    
 |               
/                
0
∫01x(2x+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(x/(2*x + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |     x                    1        log(1 + 2*x)
 | ---------- dx = C + ----------- + ------------
 |          2          4*(1 + 2*x)        4      
 | (2*x + 1)                                     
 |                                               
/
∫x(2x+1)2 dx=C+log⁡(2x+1)4+14(2x+1)\int \frac{x}{\left(2 x + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{4} + \frac{1}{4 \left(2 x + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   log(3)
- - + ------
  6     4
−16+log⁡(3)4- \frac{1}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4} 
=
= 
  1   log(3)
- - + ------
  6     4
−16+log⁡(3)4- \frac{1}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4} 
-1/6 + log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.107986405500361
0.107986405500361

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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