Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x
  • Expresiones idénticas

  • uno / dos *(dos -cos6x)^ dos
  • 1 dividir por 2 multiplicar por (2 menos coseno de 6x) al cuadrado
  • uno dividir por dos multiplicar por (dos menos coseno de 6x) en el grado dos
  • 1/2*(2-cos6x)2
  • 1/2*2-cos6x2
  • 1/2*(2-cos6x)²
  • 1/2*(2-cos6x) en el grado 2
  • 1/2(2-cos6x)^2
  • 1/2(2-cos6x)2
  • 1/22-cos6x2
  • 1/22-cos6x^2
  • 1 dividir por 2*(2-cos6x)^2
  • 1/2*(2-cos6x)^2dx
  • Expresiones semejantes

  • 1/2*(2+cos6x)^2

Integral de 1/2*(2-cos6x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |                2   
 |  (2 - cos(6*x))    
 |  --------------- dx
 |         2          
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\left(2 - \cos{\left(6 x \right)}\right)^{2}}{2}\, dx$$
Integral((2 - cos(6*x))^2/2, (x, 0, pi/2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. La integral del coseno es seno:

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral del coseno es seno:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. La integral del coseno es seno:

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral del coseno es seno:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                                    
 |               2                                    
 | (2 - cos(6*x))           sin(6*x)   sin(12*x)   9*x
 | --------------- dx = C - -------- + --------- + ---
 |        2                    3           48       4 
 |                                                    
/                                                     
$$\int \frac{\left(2 - \cos{\left(6 x \right)}\right)^{2}}{2}\, dx = C + \frac{9 x}{4} - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(12 x \right)}}{48}$$
Gráfica
Respuesta [src]
9*pi
----
 8  
$$\frac{9 \pi}{8}$$
=
=
9*pi
----
 8  
$$\frac{9 \pi}{8}$$
9*pi/8
Respuesta numérica [src]
3.53429173528852
3.53429173528852

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.