Sr Examen

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Integral de x^3--6*x^2+11*x-6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |  / 3      2           \   
 |  \x  + 6*x  + 11*x - 6/ dx
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(11 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) - 6\right)\, dx$$
Integral(x^3 + 6*x^2 + 11*x - 6, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                       
 |                                               4       2
 | / 3      2           \                   3   x    11*x 
 | \x  + 6*x  + 11*x - 6/ dx = C - 6*x + 2*x  + -- + -----
 |                                              4      2  
/                                                         
$$\int \left(\left(11 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) - 6\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3} + \frac{11 x^{2}}{2} - 6 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
7/4
$$\frac{7}{4}$$
=
=
7/4
$$\frac{7}{4}$$
7/4
Respuesta numérica [src]
1.75
1.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.