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Resolución de integrales/ arctg/ x^(3)/ tg(x)/ ((arctg(x))^3)/(x^(3)+8)

Integral de ((arctg(x))^3)/(x^(3)+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo            
  /            
 |             
 |      3      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |    3        
 |   x  + 8    
 |             
/              
-2
∫−2∞atan⁡3(x)x3+8 dx\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 8}\, dx 
Integral(atan(x)^3/(x^3 + 8), (x, -2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /                         
 |                    |                          
 |     3              |            3             
 | atan (x)           |        atan (x)          
 | -------- dx = C +  | ---------------------- dx
 |   3                |         /     2      \   
 |  x  + 8            | (2 + x)*\4 + x  - 2*x/   
 |                    |                          
/                    /
∫atan⁡3(x)x3+8 dx=C+∫atan⁡3(x)(x+2)(x2−2x+4) dx\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 8}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}\, dx
Simplificar
Gráfica
-2.0000-1.9900-1.9990-1.9980-1.9970-1.9960-1.9950-1.9940-1.9930-1.9920-1.99100.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 oo                          
  /                          
 |                           
 |             3             
 |         atan (x)          
 |  ---------------------- dx
 |          /     2      \   
 |  (2 + x)*\4 + x  - 2*x/   
 |                           
/                            
-2
∫−2∞atan⁡3(x)(x+2)(x2−2x+4) dx\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}\, dx 
=
= 
 oo                          
  /                          
 |                           
 |             3             
 |         atan (x)          
 |  ---------------------- dx
 |          /     2      \   
 |  (2 + x)*\4 + x  - 2*x/   
 |                           
/                            
-2
∫−2∞atan⁡3(x)(x+2)(x2−2x+4) dx\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}\, dx 
Integral(atan(x)^3/((2 + x)*(4 + x^2 - 2*x)), (x, -2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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