Sr Examen
Integral de ((arctg(x))^3)/(x^(3)+8) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 3 | atan (x) | -------- dx | 3 | x + 8 | / -2
$$\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 8}\, dx$$
Integral(atan(x)^3/(x^3 + 8), (x, -2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | 3 | 3 | atan (x) | atan (x) | -------- dx = C + | ---------------------- dx | 3 | / 2 \ | x + 8 | (2 + x)*\4 + x - 2*x/ | | / /
$$\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 8}\, dx = C + \int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}\, dx$$
Gráfica
Respuesta
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oo / | | 3 | atan (x) | ---------------------- dx | / 2 \ | (2 + x)*\4 + x - 2*x/ | / -2
$$\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}\, dx$$
=
=
oo / | | 3 | atan (x) | ---------------------- dx | / 2 \ | (2 + x)*\4 + x - 2*x/ | / -2
$$\int\limits_{-2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 4\right)}\, dx$$
Integral(atan(x)^3/((2 + x)*(4 + x^2 - 2*x)), (x, -2, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.