Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de y^(-2/3)
Integral de x*√x
Expresiones idénticas
arctg^ dos (x)/(x^ dos + uno)
arctg al cuadrado (x) dividir por (x al cuadrado más 1)
arctg en el grado dos (x) dividir por (x en el grado dos más uno)
arctg2(x)/(x2+1)
arctg2x/x2+1
arctg²(x)/(x²+1)
arctg en el grado 2(x)/(x en el grado 2+1)
arctg^2x/x^2+1
arctg^2(x) dividir por (x^2+1)
arctg^2(x)/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
arctg^2(x)/(x^2-1)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(xsqrtx)/(1-cos2x)
arctgh(x)/(1+x^2)
arctg(x)/((1+x^2)^(3/2))
arctgt
arctgsqrt(1+x^2)/(x+3)

Resolución de integrales/ arctg/ x^2+1/ tg^2(x)/ arctg^2(x)/(x^2+1)

Integral de arctg^2(x)/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |      2      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |    2        
 |   x  + 1    
 |             
/              
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^2/(x^2 + 1), (x, -oo, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |   2                  3    
 |  x  + 1                   
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3
pi 
---
 12

$$\frac{\pi^{3}}{12}$$

  3
pi 
---
 12

$$\frac{\pi^{3}}{12}$$

pi^3/12

Respuesta numérica [src]

2.58385639002499

2.58385639002499

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arctg^2(x)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución