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Resolución de integrales/ arctg/ arctg((x/2)^(1/2))

Integral de arctg((x/2)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |      /    ___\   
 |      |   / x |   
 |  atan|  /  - | dx
 |      \\/   2 /   
 |                  
/                   
0
∫01atan⁡(x2) dx\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\frac{x}{2}} \right)}\, dx 
Integral(atan(sqrt(x/2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               /                      /  ___   ___\\
 |                                            ___ |    ___       ___     |\/ 2 *\/ x ||
 |     /    ___\                /    ___\   \/ 2 *|4*\/ x  - 4*\/ 2 *atan|-----------||
 |     |   / x |                |   / x |         \                      \     2     //
 | atan|  /  - | dx = C + x*atan|  /  - | - -------------------------------------------
 |     \\/   2 /                \\/   2 /                        4                     
 |                                                                                     
/
∫atan⁡(x2) dx=C+xatan⁡(x2)−2(4x−42atan⁡(2x2))4\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\frac{x}{2}} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\frac{x}{2}} \right)} - \frac{\sqrt{2} \left(4 \sqrt{x} - 4 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}\right)}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        /                /  ___\\              
    ___ |        ___     |\/ 2 ||              
  \/ 2 *|4 - 4*\/ 2 *atan|-----||       /  ___\
        \                \  2  //       |\/ 2 |
- ------------------------------- + atan|-----|
                 4                      \  2  /
−2(−42atan⁡(22)+4)4+atan⁡(22)- \frac{\sqrt{2} \left(- 4 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 4\right)}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} 
=
= 
        /                /  ___\\              
    ___ |        ___     |\/ 2 ||              
  \/ 2 *|4 - 4*\/ 2 *atan|-----||       /  ___\
        \                \  2  //       |\/ 2 |
- ------------------------------- + atan|-----|
                 4                      \  2  /
−2(−42atan⁡(22)+4)4+atan⁡(22)- \frac{\sqrt{2} \left(- 4 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + 4\right)}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} 
-sqrt(2)*(4 - 4*sqrt(2)*atan(sqrt(2)/2))/4 + atan(sqrt(2)/2)
Respuesta numérica [src] 
0.432225563638067
0.432225563638067

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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