oo / | | -x | atan(x)*E dx | / 0
Integral(atan(x)*E^(-x), (x, 0, oo))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / | | | -x | -x -x | e | atan(x)*E dx = C - atan(x)*e + | ------ dx | | 2 / | 1 + x | /
oo / | | -x | atan(x)*e dx | / 0
=
oo / | | -x | atan(x)*e dx | / 0
Integral(atan(x)*exp(-x), (x, 0, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.