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Resolución de integrales/ (5-x)/ ((x)/(5-x))^1/2

Integral de ((x)/(5-x))^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      _______   
 |     /   x      
 |    /  -----  dx
 |  \/   5 - x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{x}{5 - x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x/(5 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
           /    ___\       
           |2*\/ 5 |   5*pi
-2 - 5*asin|-------| + ----
           \   5   /    2
$$- 5 \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)} - 2 + \frac{5 \pi}{2}$$ 
=
= 
           /    ___\       
           |2*\/ 5 |   5*pi
-2 - 5*asin|-------| + ----
           \   5   /    2
$$- 5 \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)} - 2 + \frac{5 \pi}{2}$$ 
-2 - 5*asin(2*sqrt(5)/5) + 5*pi/2
Respuesta numérica [src] 
0.318238045004031
0.318238045004031

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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