Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(2*x)/2
Integral de (2x+3)/(2x+1)
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Expresiones idénticas
nueve *x^ dos *(x^ tres + uno)^ dos
9 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por (x al cubo más 1) al cuadrado
nueve multiplicar por x en el grado dos multiplicar por (x en el grado tres más uno) en el grado dos
9*x2*(x3+1)2
9*x2*x3+12
9*x²*(x³+1)²
9*x en el grado 2*(x en el grado 3+1) en el grado 2
9x^2(x^3+1)^2
9x2(x3+1)2
9x2x3+12
9x^2x^3+1^2
9*x^2*(x^3+1)^2dx
Expresiones semejantes
9*x^2*(x^3-1)^2

Resolución de integrales/ 9*x^2/ x^3+1/ 9*x^2*(x^3+1)^2

Integral de 9x^2(x^3+1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |     2 / 3    \    
 |  9*x *\x  + 1/  dx
 |                   
/                    
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} 9 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{2}\, dx$$

Integral((9*x^2)*(x^3 + 1)^2, (x, -1, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 u^{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = 3 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $u^{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\left(x^{3} + 1\right)^{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $9 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{2} = 9 x^{8} + 18 x^{5} + 9 x^{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 x^{8}\, dx = 9 \int x^{8}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 18 x^{5}\, dx = 18 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
  El resultado es: $x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3}$
Ahora simplificar:

$\left(x^{3} + 1\right)^{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x^{3} + 1\right)^{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x^{3} + 1\right)^{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |              2                  3
 |    2 / 3    \           / 3    \ 
 | 9*x *\x  + 1/  dx = C + \x  + 1/ 
 |                                  
/

$$\int 9 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{2}\, dx = C + \left(x^{3} + 1\right)^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$8$$

Respuesta numérica [src]

8.0

8.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 9x^2(x^3+1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 9*x^2*(x^3+1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 9x^2(x^3+1)^2 dx