Sr Examen

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Integral de 9*x^2*(x^3+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |     2 / 3    \    
 |  9*x *\x  + 1/  dx
 |                   
/                    
-1                   
$$\int\limits_{-1}^{1} 9 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{2}\, dx$$
Integral((9*x^2)*(x^3 + 1)^2, (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |              2                  3
 |    2 / 3    \           / 3    \ 
 | 9*x *\x  + 1/  dx = C + \x  + 1/ 
 |                                  
/                                   
$$\int 9 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)^{2}\, dx = C + \left(x^{3} + 1\right)^{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
8
$$8$$
=
=
8
$$8$$
8
Respuesta numérica [src]
8.0
8.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.