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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(sinx)
Integral de 1/(sinx)^2
Expresiones idénticas
(tres -2x)(cuatro -x)^ cuatro
(3 menos 2x)(4 menos x) en el grado 4
(tres menos 2x)(cuatro menos x) en el grado cuatro
(3-2x)(4-x)4
3-2x4-x4
(3-2x)(4-x)⁴
3-2x4-x^4
(3-2x)(4-x)^4dx
Expresiones semejantes
(3+2x)(4-x)^4
(3-2x)(4+x)^4

Resolución de integrales/ (4-x)/ (3-2x)/ (3-2x)(4-x)^4

Integral de (3-2x)(4-x)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                      
  /                      
 |                       
 |                   4   
 |  (3 - 2*x)*(4 - x)  dx
 |                       
/                        
3

$$\int\limits_{3}^{4} \left(3 - 2 x\right) \left(4 - x\right)^{4}\, dx$$

Integral((3 - 2*x)*(4 - x)^4, (x, 3, 4))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(3 - 2 x\right) \left(4 - x\right)^{4} = - 2 x^{5} + 35 x^{4} - 240 x^{3} + 800 x^{2} - 1280 x + 768$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{5}\right)\, dx = - 2 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 35 x^{4}\, dx = 35 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $7 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 240 x^{3}\right)\, dx = - 240 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 60 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 800 x^{2}\, dx = 800 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{800 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 1280 x\right)\, dx = - 1280 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 640 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 768\, dx = 768 x$
El resultado es: $- \frac{x^{6}}{3} + 7 x^{5} - 60 x^{4} + \frac{800 x^{3}}{3} - 640 x^{2} + 768 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{5} + 21 x^{4} - 180 x^{3} + 800 x^{2} - 1920 x + 2304\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{5} + 21 x^{4} - 180 x^{3} + 800 x^{2} - 1920 x + 2304\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{5} + 21 x^{4} - 180 x^{3} + 800 x^{2} - 1920 x + 2304\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                                              6        3
 |                  4               2       4      5           x    800*x 
 | (3 - 2*x)*(4 - x)  dx = C - 640*x  - 60*x  + 7*x  + 768*x - -- + ------
 |                                                             3      3   
/

$$\int \left(3 - 2 x\right) \left(4 - x\right)^{4}\, dx = C - \frac{x^{6}}{3} + 7 x^{5} - 60 x^{4} + \frac{800 x^{3}}{3} - 640 x^{2} + 768 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3-2x)(4-x)^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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