Integral de e^(i*x) dx

1. que $u = i x$.

   Luego que $du = i dx$ y ponemos $- i du$:

   $\int \left(- i e^{u}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int e^{u}\, du = - i \int e^{u}\, du$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{u}\, du = e^{u}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- i e^{u}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- i e^{i x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- i e^{i x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- i e^{i x}+ \mathrm{constant}$