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Resolución de integrales/ cos4x/ sin4x/ e^(5sin4x)cos4x

Integral de e^(5sin4x)cos4x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |   5*sin(4*x)            
 |  E          *cos(4*x) dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 \sin{\left(4 x \right)}} \cos{\left(4 x \right)}\, dx$$ 
Integral(E^(5*sin(4*x))*cos(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                5*sin(4*x)
 |  5*sin(4*x)                   e          
 | E          *cos(4*x) dx = C + -----------
 |                                    20    
/
$$\int e^{5 \sin{\left(4 x \right)}} \cos{\left(4 x \right)}\, dx = C + \frac{e^{5 \sin{\left(4 x \right)}}}{20}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        5*sin(4)
  1    e        
- -- + ---------
  20       20
$$- \frac{1}{20} + \frac{1}{20 e^{- 5 \sin{\left(4 \right)}}}$$ 
=
= 
        5*sin(4)
  1    e        
- -- + ---------
  20       20
$$- \frac{1}{20} + \frac{1}{20 e^{- 5 \sin{\left(4 \right)}}}$$ 
-1/20 + exp(5*sin(4))/20
Respuesta numérica [src] 
-0.0488634350306001
-0.0488634350306001

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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