Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
e^(5sin4x)cos4x
e en el grado (5 seno de 4x) coseno de 4x
e(5sin4x)cos4x
e5sin4xcos4x
e^5sin4xcos4x
e^(5sin4x)cos4xdx

Resolución de integrales/ sin4x/ cos4x/ e^(5sin4x)cos4x

Integral de e^(5sin4x)cos4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |   5*sin(4*x)            
 |  E          *cos(4*x) dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 \sin{\left(4 x \right)}} \cos{\left(4 x \right)}\, dx$$

Integral(E^(5*sin(4*x))*cos(4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 \sin{\left(4 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 20 \cos{\left(4 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{20}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{20}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{20}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{5 \sin{\left(4 x \right)}}}{20}$
Método #2
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{e^{5 \sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{5 \sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int e^{5 \sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. que $u = 5 \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = 5 \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{5 \sin{\left(u \right)}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{5 \sin{\left(u \right)}}}{20}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{5 \sin{\left(4 x \right)}}}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{5 \sin{\left(4 x \right)}}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{5 \sin{\left(4 x \right)}}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                5*sin(4*x)
 |  5*sin(4*x)                   e          
 | E          *cos(4*x) dx = C + -----------
 |                                    20    
/

$$\int e^{5 \sin{\left(4 x \right)}} \cos{\left(4 x \right)}\, dx = C + \frac{e^{5 \sin{\left(4 x \right)}}}{20}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        5*sin(4)
  1    e        
- -- + ---------
  20       20

$$- \frac{1}{20} + \frac{1}{20 e^{- 5 \sin{\left(4 \right)}}}$$

        5*sin(4)
  1    e        
- -- + ---------
  20       20

$$- \frac{1}{20} + \frac{1}{20 e^{- 5 \sin{\left(4 \right)}}}$$

-1/20 + exp(5*sin(4))/20

Respuesta numérica [src]

-0.0488634350306001

-0.0488634350306001

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de e^(5sin4x)cos4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2