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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de x^2/sqrt(a^2-x^2)
Expresiones idénticas
(cuatro *x- siete)*e^(seis *x)
(4 multiplicar por x menos 7) multiplicar por e en el grado (6 multiplicar por x)
(cuatro multiplicar por x menos siete) multiplicar por e en el grado (seis multiplicar por x)
(4*x-7)*e(6*x)
4*x-7*e6*x
(4x-7)e^(6x)
(4x-7)e(6x)
4x-7e6x
4x-7e^6x
(4*x-7)*e^(6*x)dx
Expresiones semejantes
(4*x+7)*e^(6*x)

Resolución de integrales/ 4*x-7/ e^(6*x)/ (4*x-7)*e^(6*x)

Integral de (4x-7)e^(6*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             6*x   
 |  (4*x - 7)*E    dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{6 x} \left(4 x - 7\right)\, dx$$

Integral((4*x - 7)*E^(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{6 x} \left(4 x - 7\right) = 4 x e^{6 x} - 7 e^{6 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x e^{6 x}\, dx = 4 \int x e^{6 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{6 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{6 x}}{6}\, dx = \frac{\int e^{6 x}\, dx}{6}$
      
      que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{6 x}}{36}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x e^{6 x}}{3} - \frac{e^{6 x}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 e^{6 x}\right)\, dx = - 7 \int e^{6 x}\, dx$
    1. que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 e^{6 x}}{6}$
  El resultado es: $\frac{2 x e^{6 x}}{3} - \frac{23 e^{6 x}}{18}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{6 x} \left(4 x - 7\right) = 4 x e^{6 x} - 7 e^{6 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x e^{6 x}\, dx = 4 \int x e^{6 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{6 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{6 x}}{6}\, dx = \frac{\int e^{6 x}\, dx}{6}$
      
      que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{6 x}}{36}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x e^{6 x}}{3} - \frac{e^{6 x}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 e^{6 x}\right)\, dx = - 7 \int e^{6 x}\, dx$
    1. que $u = 6 x$ .
      
      Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{6}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{6}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{6 x}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 e^{6 x}}{6}$
  El resultado es: $\frac{2 x e^{6 x}}{3} - \frac{23 e^{6 x}}{18}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(12 x - 23\right) e^{6 x}}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(12 x - 23\right) e^{6 x}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(12 x - 23\right) e^{6 x}}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             6*x        6*x
 |            6*x          23*e      2*x*e   
 | (4*x - 7)*E    dx = C - ------- + --------
 |                            18        3    
/

$$\int e^{6 x} \left(4 x - 7\right)\, dx = C + \frac{2 x e^{6 x}}{3} - \frac{23 e^{6 x}}{18}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         6
23   11*e 
-- - -----
18     18

$$\frac{23}{18} - \frac{11 e^{6}}{18}$$

         6
23   11*e 
-- - -----
18     18

$$\frac{23}{18} - \frac{11 e^{6}}{18}$$

23/18 - 11*exp(6)/18

Respuesta numérica [src]

-245.262040467783

-245.262040467783

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4x-7)e^(6*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4*x-7)*e^(6*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (4x-7)e^(6*x) dx