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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(x^ dos - ocho / tres *x- dos / nueve)*(x- dos / tres)*e^(x*(- tres)/ dos)
(x al cuadrado menos 8 dividir por 3 multiplicar por x menos 2 dividir por 9) multiplicar por (x menos 2 dividir por 3) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 3) dividir por 2)
(x en el grado dos menos ocho dividir por tres multiplicar por x menos dos dividir por nueve) multiplicar por (x menos dos dividir por tres) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos tres) dividir por dos)
(x2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e(x*(-3)/2)
x2-8/3*x-2/9*x-2/3*ex*-3/2
(x²-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)
(x en el grado 2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e en el grado (x*(-3)/2)
(x^2-8/3x-2/9)(x-2/3)e^(x(-3)/2)
(x2-8/3x-2/9)(x-2/3)e(x(-3)/2)
x2-8/3x-2/9x-2/3ex-3/2
x^2-8/3x-2/9x-2/3e^x-3/2
(x^2-8 dividir por 3*x-2 dividir por 9)*(x-2 dividir por 3)*e^(x*(-3) dividir por 2)
(x^2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)dx
Expresiones semejantes
(x^2-8/3*x-2/9)*(x+2/3)*e^(x*(-3)/2)
(x^2+8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)
(x^2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(3)/2)
(x^2-8/3*x+2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)

Resolución de integrales/ (x^2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)

Integral de (x^2-8/3x-2/9)(x-2/3)e^(x(-3)/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |                            x*(-3)   
 |                            ------   
 |  / 2   8*x   2\              2      
 |  |x  - --- - -|*(x - 2/3)*E       dx
 |  \      3    9/                     
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-3\right) x}{2}} \left(x - \frac{2}{3}\right) \left(\left(x^{2} - \frac{8 x}{3}\right) - \frac{2}{9}\right)\, dx$$

Integral(((x^2 - 8*x/3 - 2/9)*(x - 2/3))*E^((x*(-3))/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\frac{\left(-3\right) x}{2}} \left(x - \frac{2}{3}\right) \left(\left(x^{2} - \frac{8 x}{3}\right) - \frac{2}{9}\right) = \frac{\left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}\, dx = \frac{\int \left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{27}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 81 x^{2} - 180 x + 42$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = - 54 x^{2} + 120 x - 28$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 120 - 108 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 72 x - 80$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 72$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  4. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 48 e^{- \frac{3 x}{2}}\right)\, dx = - 48 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx$
    1. que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $32 e^{- \frac{3 x}{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \left(72 x - 80\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} + \frac{2 \left(- 54 x^{2} + 120 x - 28\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} - \frac{2 \left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} - \frac{32 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\frac{\left(-3\right) x}{2}} \left(x - \frac{2}{3}\right) \left(\left(x^{2} - \frac{8 x}{3}\right) - \frac{2}{9}\right) = x^{3} e^{- \frac{3 x}{2}} - \frac{10 x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}}{3} + \frac{14 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{9} + \frac{4 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}$
2. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = - 2 x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - 4 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \frac{8 x}{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{8}{3}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  4. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{16 e^{- \frac{3 x}{2}}}{9}\right)\, dx = - \frac{16 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{9}$
    1. que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{32 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{10 x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}\right)\, dx = - \frac{10 \int x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{3}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = - \frac{4 x}{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{4}{3}$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{8 e^{- \frac{3 x}{2}}}{9}\, dx = \frac{8 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{9}$
      
      que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{16 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{20 x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}}{9} + \frac{80 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{27} + \frac{160 e^{- \frac{3 x}{2}}}{81}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{14 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{9}\, dx = \frac{14 \int x e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{9}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}\right)\, dx = - \frac{2 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{3}$
      
      que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 e^{- \frac{3 x}{2}}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{28 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{27} - \frac{56 e^{- \frac{3 x}{2}}}{81}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}\, dx = \frac{4 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{27}$
    1. que $u = - \frac{3 x}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 e^{- \frac{3 x}{2}}}{81}$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{3} e^{- \frac{3 x}{2}}}{3} + \frac{8 x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}}{9} + \frac{4 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 x \left(- 9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x \left(- 9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x \left(- 9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                              
 |                                               -3*x                   -3*x                                 -3*x                            -3*x
 |                           x*(-3)              ----                   ----                                 ----                            ----
 |                           ------               2                      2       /        2       3       \   2       /          2        \   2  
 | / 2   8*x   2\              2             32*e       2*(-80 + 72*x)*e       2*\4 - 90*x  + 27*x  + 42*x/*e       2*\-28 - 54*x  + 120*x/*e    
 | |x  - --- - -|*(x - 2/3)*E       dx = C - -------- - -------------------- - ---------------------------------- + -----------------------------
 | \      3    9/                               27               81                            81                                 81             
 |                                                                                                                                               
/

$$\int e^{\frac{\left(-3\right) x}{2}} \left(x - \frac{2}{3}\right) \left(\left(x^{2} - \frac{8 x}{3}\right) - \frac{2}{9}\right)\, dx = C - \frac{2 \left(72 x - 80\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} + \frac{2 \left(- 54 x^{2} + 120 x - 28\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} - \frac{2 \left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} - \frac{32 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    -3/2
10*e    
--------
   27

$$\frac{10}{27 e^{\frac{3}{2}}}$$

    -3/2
10*e    
--------
   27

$$\frac{10}{27 e^{\frac{3}{2}}}$$

10*exp(-3/2)/27

Respuesta numérica [src]

0.082640800054974

0.082640800054974

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-8/3x-2/9)(x-2/3)e^(x(-3)/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x^2-8/3x-2/9)(x-2/3)e^(x(-3)/2) dx