Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de √(1+e^x)
  • Integral de 1/(9+4x^2)
  • Integral de 1/(7x^2-8)
  • Integral de 1/×^2

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos - ocho / tres *x- dos / nueve)*(x- dos / tres)*e^(x*(- tres)/ dos)
  • (x al cuadrado menos 8 dividir por 3 multiplicar por x menos 2 dividir por 9) multiplicar por (x menos 2 dividir por 3) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 3) dividir por 2)
  • (x en el grado dos menos ocho dividir por tres multiplicar por x menos dos dividir por nueve) multiplicar por (x menos dos dividir por tres) multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos tres) dividir por dos)
  • (x2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e(x*(-3)/2)
  • x2-8/3*x-2/9*x-2/3*ex*-3/2
  • (x²-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)
  • (x en el grado 2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e en el grado (x*(-3)/2)
  • (x^2-8/3x-2/9)(x-2/3)e^(x(-3)/2)
  • (x2-8/3x-2/9)(x-2/3)e(x(-3)/2)
  • x2-8/3x-2/9x-2/3ex-3/2
  • x^2-8/3x-2/9x-2/3e^x-3/2
  • (x^2-8 dividir por 3*x-2 dividir por 9)*(x-2 dividir por 3)*e^(x*(-3) dividir por 2)
  • (x^2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-8/3*x+2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)
  • (x^2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(3)/2)
  • (x^2+8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)
  • (x^2-8/3*x-2/9)*(x+2/3)*e^(x*(-3)/2)
Resolución de integrales/ (x^2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2)

Integral de (x^2-8/3*x-2/9)*(x-2/3)*e^(x*(-3)/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |                            x*(-3)   
 |                            ------   
 |  / 2   8*x   2\              2      
 |  |x  - --- - -|*(x - 2/3)*E       dx
 |  \      3    9/                     
 |                                     
/                                      
0
∫01e(−3)x2(x−23)((x2−8x3)−29) dx\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-3\right) x}{2}} \left(x - \frac{2}{3}\right) \left(\left(x^{2} - \frac{8 x}{3}\right) - \frac{2}{9}\right)\, dx 
Integral(((x^2 - 8*x/3 - 2/9)*(x - 2/3))*E^((x*(-3))/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e(−3)x2(x−23)((x2−8x3)−29)=(27x3−90x2+42x+4)e−3x227e^{\frac{\left(-3\right) x}{2}} \left(x - \frac{2}{3}\right) \left(\left(x^{2} - \frac{8 x}{3}\right) - \frac{2}{9}\right) = \frac{\left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(27x3−90x2+42x+4)e−3x227 dx=∫(27x3−90x2+42x+4)e−3x2 dx27\int \frac{\left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}\, dx = \frac{\int \left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{27}

      1. Usamos la integración por partes:

        ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=27x3−90x2+42x+4u{\left(x \right)} = 27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4 y que dv⁡(x)=e−3x2\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}.

        Entonces du⁡(x)=81x2−180x+42\operatorname{du}{\left(x \right)} = 81 x^{2} - 180 x + 42.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

          Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

          ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. Usamos la integración por partes:

        ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=−54x2+120x−28u{\left(x \right)} = - 54 x^{2} + 120 x - 28 y que dv⁡(x)=e−3x2\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}.

        Entonces du⁡(x)=120−108x\operatorname{du}{\left(x \right)} = 120 - 108 x.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

          Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

          ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      3. Usamos la integración por partes:

        ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=72x−80u{\left(x \right)} = 72 x - 80 y que dv⁡(x)=e−3x2\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}.

        Entonces du⁡(x)=72\operatorname{du}{\left(x \right)} = 72.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

          Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

          ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      4. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−48e−3x2) dx=−48∫e−3x2 dx\int \left(- 48 e^{- \frac{3 x}{2}}\right)\, dx = - 48 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx

        1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

          Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

          ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 32e−3x232 e^{- \frac{3 x}{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −2(72x−80)e−3x281+2(−54x2+120x−28)e−3x281−2(27x3−90x2+42x+4)e−3x281−32e−3x227- \frac{2 \left(72 x - 80\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} + \frac{2 \left(- 54 x^{2} + 120 x - 28\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} - \frac{2 \left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} - \frac{32 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e(−3)x2(x−23)((x2−8x3)−29)=x3e−3x2−10x2e−3x23+14xe−3x29+4e−3x227e^{\frac{\left(-3\right) x}{2}} \left(x - \frac{2}{3}\right) \left(\left(x^{2} - \frac{8 x}{3}\right) - \frac{2}{9}\right) = x^{3} e^{- \frac{3 x}{2}} - \frac{10 x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}}{3} + \frac{14 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{9} + \frac{4 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}

    2. Integramos término a término:

      1. Usamos la integración por partes:

        ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=x3u{\left(x \right)} = x^{3} y que dv⁡(x)=e−3x2\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}.

        Entonces du⁡(x)=3x2\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3 x^{2}.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

          Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

          ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. Usamos la integración por partes:

        ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=−2x2u{\left(x \right)} = - 2 x^{2} y que dv⁡(x)=e−3x2\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}.

        Entonces du⁡(x)=−4x\operatorname{du}{\left(x \right)} = - 4 x.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

          Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

          ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      3. Usamos la integración por partes:

        ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

        que u(x)=8x3u{\left(x \right)} = \frac{8 x}{3} y que dv⁡(x)=e−3x2\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}.

        Entonces du⁡(x)=83\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{8}{3}.

        Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

        1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

          Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

          ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

        Ahora resolvemos podintegral.

      4. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−16e−3x29) dx=−16∫e−3x2 dx9\int \left(- \frac{16 e^{- \frac{3 x}{2}}}{9}\right)\, dx = - \frac{16 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{9}

        1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

          Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

          ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 32e−3x227\frac{32 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−10x2e−3x23) dx=−10∫x2e−3x2 dx3\int \left(- \frac{10 x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}\right)\, dx = - \frac{10 \int x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{3}

        1. Usamos la integración por partes:

          ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

          que u(x)=x2u{\left(x \right)} = x^{2} y que dv⁡(x)=e−3x2\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}.

          Entonces du⁡(x)=2x\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x.

          Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

          1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

            Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

            ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              False\text{False}

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

              Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. Usamos la integración por partes:

          ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

          que u(x)=−4x3u{\left(x \right)} = - \frac{4 x}{3} y que dv⁡(x)=e−3x2\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}.

          Entonces du⁡(x)=−43\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{4}{3}.

          Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

          1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

            Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

            ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              False\text{False}

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

              Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

          Ahora resolvemos podintegral.

        3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫8e−3x29 dx=8∫e−3x2 dx9\int \frac{8 e^{- \frac{3 x}{2}}}{9}\, dx = \frac{8 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{9}

          1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

            Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

            ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              False\text{False}

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

              Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −16e−3x227- \frac{16 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}

        Por lo tanto, el resultado es: 20x2e−3x29+80xe−3x227+160e−3x281\frac{20 x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}}{9} + \frac{80 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{27} + \frac{160 e^{- \frac{3 x}{2}}}{81}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫14xe−3x29 dx=14∫xe−3x2 dx9\int \frac{14 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{9}\, dx = \frac{14 \int x e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{9}

        1. Usamos la integración por partes:

          ∫u⁡dv⁡=u⁡v⁡−∫v⁡du⁡\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}

          que u(x)=xu{\left(x \right)} = x y que dv⁡(x)=e−3x2\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- \frac{3 x}{2}}.

          Entonces du⁡(x)=1\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1.

          Para buscar v(x)v{\left(x \right)}:

          1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

            Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

            ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              False\text{False}

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

              Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−2e−3x23) dx=−2∫e−3x2 dx3\int \left(- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}\right)\, dx = - \frac{2 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{3}

          1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

            Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

            ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              False\text{False}

              1. La integral de la función exponencial es la mesma.

                ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

              Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: 4e−3x29\frac{4 e^{- \frac{3 x}{2}}}{9}

        Por lo tanto, el resultado es: −28xe−3x227−56e−3x281- \frac{28 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{27} - \frac{56 e^{- \frac{3 x}{2}}}{81}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4e−3x227 dx=4∫e−3x2 dx27\int \frac{4 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}\, dx = \frac{4 \int e^{- \frac{3 x}{2}}\, dx}{27}

        1. que u=−3x2u = - \frac{3 x}{2}.

          Luego que du=−3dx2du = - \frac{3 dx}{2} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

          ∫(−2eu3) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: −2eu3- \frac{2 e^{u}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −2e−3x23- \frac{2 e^{- \frac{3 x}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −8e−3x281- \frac{8 e^{- \frac{3 x}{2}}}{81}

      El resultado es: −2x3e−3x23+8x2e−3x29+4xe−3x227- \frac{2 x^{3} e^{- \frac{3 x}{2}}}{3} + \frac{8 x^{2} e^{- \frac{3 x}{2}}}{9} + \frac{4 x e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}

  2. Ahora simplificar:

    2x(−9x2+12x+2)e−3x227\frac{2 x \left(- 9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x(−9x2+12x+2)e−3x227+constant\frac{2 x \left(- 9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x(−9x2+12x+2)e−3x227+constant\frac{2 x \left(- 9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                              
 |                                               -3*x                   -3*x                                 -3*x                            -3*x
 |                           x*(-3)              ----                   ----                                 ----                            ----
 |                           ------               2                      2       /        2       3       \   2       /          2        \   2  
 | / 2   8*x   2\              2             32*e       2*(-80 + 72*x)*e       2*\4 - 90*x  + 27*x  + 42*x/*e       2*\-28 - 54*x  + 120*x/*e    
 | |x  - --- - -|*(x - 2/3)*E       dx = C - -------- - -------------------- - ---------------------------------- + -----------------------------
 | \      3    9/                               27               81                            81                                 81             
 |                                                                                                                                               
/
∫e(−3)x2(x−23)((x2−8x3)−29) dx=C−2(72x−80)e−3x281+2(−54x2+120x−28)e−3x281−2(27x3−90x2+42x+4)e−3x281−32e−3x227\int e^{\frac{\left(-3\right) x}{2}} \left(x - \frac{2}{3}\right) \left(\left(x^{2} - \frac{8 x}{3}\right) - \frac{2}{9}\right)\, dx = C - \frac{2 \left(72 x - 80\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} + \frac{2 \left(- 54 x^{2} + 120 x - 28\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} - \frac{2 \left(27 x^{3} - 90 x^{2} + 42 x + 4\right) e^{- \frac{3 x}{2}}}{81} - \frac{32 e^{- \frac{3 x}{2}}}{27}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    -3/2
10*e    
--------
   27
1027e32\frac{10}{27 e^{\frac{3}{2}}} 
=
= 
    -3/2
10*e    
--------
   27
1027e32\frac{10}{27 e^{\frac{3}{2}}} 
10*exp(-3/2)/27
Respuesta numérica [src] 
0.082640800054974
0.082640800054974

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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