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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(dos +3sinx)/(cosx)^ dos
(2 más 3 seno de x) dividir por ( coseno de x) al cuadrado
(dos más 3 seno de x) dividir por ( coseno de x) en el grado dos
(2+3sinx)/(cosx)2
2+3sinx/cosx2
(2+3sinx)/(cosx)²
(2+3sinx)/(cosx) en el grado 2
2+3sinx/cosx^2
(2+3sinx) dividir por (cosx)^2
(2+3sinx)/(cosx)^2dx
Expresiones semejantes
(2-3sinx)/(cosx)^2
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(cos(x)+sin(x)+2)
cosx+5xdx
cosx*sin^(3)*x
cosx/√(1+2sinx)
Cosx

Resolución de integrales/ (cosx)/ 3sinx/ (2+3sinx)/(cosx)^2

Integral de (2+3sinx)/(cosx)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  2 + 3*sin(x)   
 |  ------------ dx
 |       2         
 |    cos (x)      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((2 + 3*sin(x))/cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{\cos{\left(x \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)} + 3}{\cos{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)} + 3}{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)} + 3}{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | 2 + 3*sin(x)            3      2*sin(x)
 | ------------ dx = C + ------ + --------
 |      2                cos(x)    cos(x) 
 |   cos (x)                              
 |                                        
/

$$\int \frac{3 \sin{\left(x \right)} + 2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           6            4*tan(1/2)  
-6 - -------------- - --------------
             2                2     
     -1 + tan (1/2)   -1 + tan (1/2)

$$-6 - \frac{4 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{6}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$

           6            4*tan(1/2)  
-6 - -------------- - --------------
             2                2     
     -1 + tan (1/2)   -1 + tan (1/2)

$$-6 - \frac{4 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}} - \frac{6}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$

-6 - 6/(-1 + tan(1/2)^2) - 4*tan(1/2)/(-1 + tan(1/2)^2)

Respuesta numérica [src]

5.66726260235258

5.66726260235258

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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