Sr Examen
Integral de (-cos)/x dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | -cos(x) | -------- dx | x | / 961 --- 100
$$\int\limits_{\frac{961}{100}}^{\infty} \frac{\left(-1\right) \cos{\left(x \right)}}{x}\, dx$$
Integral((-cos(x))/x, (x, 961/100, oo))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=1, b=0, context=cos(_u)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | -cos(x) | -------- dx = C - Ci(x) | x | /
$$\int \frac{\left(-1\right) \cos{\left(x \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Ci}{\left(x \right)}$$
Respuesta
[src]
| / / pi*I\\ |
| | | ----|| |
| | | 2 || |
| /923521\ | /961\ pi*I |961*e || |
|log|------| 2*|- Ci|---| - ---- + EulerGamma + log|---------|| |
____ | \40000 / \ \100/ 2 \ 100 // 2*EulerGamma 2*log(2)|
-\/ pi *|----------- - -------------------------------------------------- + ------------ + --------|
| ____ ____ ____ ____ |
| \/ pi \/ pi \/ pi \/ pi |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
2
$$- \frac{\sqrt{\pi} \left|{\frac{2 \gamma}{\sqrt{\pi}} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{\pi}} + \frac{\log{\left(\frac{923521}{40000} \right)}}{\sqrt{\pi}} - \frac{2 \left(- \operatorname{Ci}{\left(\frac{961}{100} \right)} + \gamma - \frac{i \pi}{2} + \log{\left(\frac{961 e^{\frac{i \pi}{2}}}{100} \right)}\right)}{\sqrt{\pi}}}\right|}{2}$$
=
=
| / / pi*I\\ |
| | | ----|| |
| | | 2 || |
| /923521\ | /961\ pi*I |961*e || |
|log|------| 2*|- Ci|---| - ---- + EulerGamma + log|---------|| |
____ | \40000 / \ \100/ 2 \ 100 // 2*EulerGamma 2*log(2)|
-\/ pi *|----------- - -------------------------------------------------- + ------------ + --------|
| ____ ____ ____ ____ |
| \/ pi \/ pi \/ pi \/ pi |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
2
$$- \frac{\sqrt{\pi} \left|{\frac{2 \gamma}{\sqrt{\pi}} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\sqrt{\pi}} + \frac{\log{\left(\frac{923521}{40000} \right)}}{\sqrt{\pi}} - \frac{2 \left(- \operatorname{Ci}{\left(\frac{961}{100} \right)} + \gamma - \frac{i \pi}{2} + \log{\left(\frac{961 e^{\frac{i \pi}{2}}}{100} \right)}\right)}{\sqrt{\pi}}}\right|}{2}$$
-sqrt(pi)*Abs(log(923521/40000)/sqrt(pi) - 2*(-Ci(961/100) - pi*i/2 + EulerGamma + log(961*exp_polar(pi*i/2)/100))/sqrt(pi) + 2*EulerGamma/sqrt(pi) + 2*log(2)/sqrt(pi))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.