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Resolución de integrales/ x^2+7/ x^2+7x+12

Integral de x^2+7x+12 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  \x  + 7*x + 12/ dx
 |                    
/                     
0
∫01((x2+7x)+12) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} + 7 x\right) + 12\right)\, dx 
Integral(x^2 + 7*x + 12, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫7x dx=7∫x dx\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 7x22\frac{7 x^{2}}{2}

      El resultado es: x33+7x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫12 dx=12x\int 12\, dx = 12 x

    El resultado es: x33+7x22+12x\frac{x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + 12 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2+21x+72)6\frac{x \left(2 x^{2} + 21 x + 72\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+21x+72)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 21 x + 72\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2+21x+72)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 21 x + 72\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                  3      2
 | / 2           \                 x    7*x 
 | \x  + 7*x + 12/ dx = C + 12*x + -- + ----
 |                                 3     2  
/
∫((x2+7x)+12) dx=C+x33+7x22+12x\int \left(\left(x^{2} + 7 x\right) + 12\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} + 12 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90040
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
95/6
956\frac{95}{6} 
=
= 
95/6
956\frac{95}{6} 
95/6
Respuesta numérica [src] 
15.8333333333333
15.8333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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