Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(- uno / cuatro - uno / ocho *(uno -x)+ uno /(dos *(x+ uno)))
( menos 1 dividir por 4 menos 1 dividir por 8 multiplicar por (1 menos x) más 1 dividir por (2 multiplicar por (x más 1)))
( menos uno dividir por cuatro menos uno dividir por ocho multiplicar por (uno menos x) más uno dividir por (dos multiplicar por (x más uno)))
(-1/4-1/8(1-x)+1/(2(x+1)))
-1/4-1/81-x+1/2x+1
(-1 dividir por 4-1 dividir por 8*(1-x)+1 dividir por (2*(x+1)))
(-1/4-1/8*(1-x)+1/(2*(x+1)))dx
Expresiones semejantes
(-1/4+1/8*(1-x)+1/(2*(x+1)))
(-1/4-1/8*(1-x)+1/(2*(x-1)))
(-1/4-1/8*(1-x)-1/(2*(x+1)))
(-1/4-1/8*(1+x)+1/(2*(x+1)))
(1/4-1/8*(1-x)+1/(2*(x+1)))

Resolución de integrales/ (-1/4-1/8*(1-x)+1/(2*(x+1)))

Integral de (-1/4-1/8(1-x)+1/(2(x+1))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /  1   1 - x       1    \   
 |  |- - - ----- + ---------| dx
 |  \  4     8     2*(x + 1)/   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{1 - x}{8} - \frac{1}{4}\right) + \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\right)\, dx$$

Integral(-1/4 - (1 - x)/8 + 1/(2*(x + 1)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1 - x}{8}\right)\, dx = - \frac{\int \left(1 - x\right)\, dx}{8}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, dx = x$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
      El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + x$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{16} - \frac{x}{8}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{1}{4}\right)\, dx = - \frac{x}{4}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{16} - \frac{3 x}{8}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{2 \left(x + 1\right)} = \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{2}$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{16} - \frac{3 x}{8} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{3 x}{8} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{3 x}{8} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                        2
 | /  1   1 - x       1    \          log(1 + x)   3*x   x 
 | |- - - ----- + ---------| dx = C + ---------- - --- + --
 | \  4     8     2*(x + 1)/              2         8    16
 |                                                         
/

$$\int \left(\left(- \frac{1 - x}{8} - \frac{1}{4}\right) + \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{16} - \frac{3 x}{8} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5    log(2)
- -- + ------
  16     2

$$- \frac{5}{16} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

  5    log(2)
- -- + ------
  16     2

$$- \frac{5}{16} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$

-5/16 + log(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.0340735902799727

0.0340735902799727

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-1/4-1/8(1-x)+1/(2(x+1))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-1/4-1/8*(1-x)+1/(2*(x+1))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (-1/4-1/8(1-x)+1/(2(x+1))) dx