Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Gráfico de la función y =:
2*x^2/(x-1)
Expresiones idénticas
dos *x^ dos /(x- uno)
2 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x menos 1)
dos multiplicar por x en el grado dos dividir por (x menos uno)
2*x2/(x-1)
2*x2/x-1
2*x²/(x-1)
2*x en el grado 2/(x-1)
2x^2/(x-1)
2x2/(x-1)
2x2/x-1
2x^2/x-1
2*x^2 dividir por (x-1)
2*x^2/(x-1)dx
Expresiones semejantes
2*x^2/(x+1)

Resolución de integrales/ 2*x^2/ (x-1)/ 2*x^2/(x-1)

Integral de 2*x^2/(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |   2*x    
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{2}}{x - 1}\, dx$$

Integral((2*x^2)/(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x^{2}}{x - 1} = 2 x + 2 + \frac{2}{x - 1}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x - 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 1 \right)}$
El resultado es: $x^{2} + 2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} + 2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} + 2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |     2                                  
 |  2*x            2                      
 | ----- dx = C + x  + 2*x + 2*log(-1 + x)
 | x - 1                                  
 |                                        
/

$$\int \frac{2 x^{2}}{x - 1}\, dx = C + x^{2} + 2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*i

Respuesta numérica [src]

-85.181913572439

-85.181913572439

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2*x^2/(x-1) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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