Integral de x^2/x^(2/3) dx

1. que $u = x^{\frac{2}{3}}$.

   Luego que $du = \frac{2 dx}{3 \sqrt[3]{x}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$:

   $\int \frac{3 u^{\frac{5}{2}}}{2}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{\frac{5}{2}}\, du = \frac{3 \int u^{\frac{5}{2}}\, du}{2}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{\frac{5}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{\frac{7}{2}}}{7}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}+ \mathrm{constant}$