Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
(dos *x+ cinco)/sqrt(x^ dos +x+ dos)
(2 multiplicar por x más 5) dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más x más 2)
(dos multiplicar por x más cinco) dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más x más dos)
(2*x+5)/√(x^2+x+2)
(2*x+5)/sqrt(x2+x+2)
2*x+5/sqrtx2+x+2
(2*x+5)/sqrt(x²+x+2)
(2*x+5)/sqrt(x en el grado 2+x+2)
(2x+5)/sqrt(x^2+x+2)
(2x+5)/sqrt(x2+x+2)
2x+5/sqrtx2+x+2
2x+5/sqrtx^2+x+2
(2*x+5) dividir por sqrt(x^2+x+2)
(2*x+5)/sqrt(x^2+x+2)dx
Expresiones semejantes
(2*x-5)/sqrt(x^2+x+2)
(2*x+5)/sqrt(x^2+x-2)
(2*x+5)/sqrt(x^2-x+2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x+3)x
sqrt(2+cost)
sqrt(1-x^2)/x^6
sqrt((1+x^2)^3)
sqrt((1-(x^2))^3)

Resolución de integrales/ x^2+x/ 2*x+5/ (2*x+5)/sqrt(x^2+x+2)

Integral de (2*x+5)/sqrt(x^2+x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                   
  /                   
 |                    
 |      2*x + 5       
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |    /  2            
 |  \/  x  + x + 2    
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx$$

Integral((2*x + 5)/sqrt(x^2 + x + 2), (x, 0, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                         /                  
 |                             |                         |                   
 |     2*x + 5                 |        x                |        1          
 | --------------- dx = C + 2* | --------------- dx + 5* | --------------- dx
 |    ____________             |    ____________         |    ____________   
 |   /  2                      |   /          2          |   /  2            
 | \/  x  + x + 2              | \/  2 + x + x           | \/  x  + x + 2    
 |                             |                         |                   
/                             /                         /

$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + x + 2}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 2}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

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Definida a trozos:

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