Sr Examen

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Resolución de integrales/ (x+1)/ x^2-x/ (x-1)/ x^4+2x/ (4x^4+2x^2-x-3)/(x-1)(x+1)

Integral de (4x^4+2x^2-x-3)/(x-1)(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |     4      2                   
 |  4*x  + 2*x  - x - 3           
 |  -------------------*(x + 1) dx
 |         x - 1                  
 |                                
/                                 
0
∫01(−x+(4x4+2x2))−3x−1(x+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- x + \left(4 x^{4} + 2 x^{2}\right)\right) - 3}{x - 1} \left(x + 1\right)\, dx 
Integral(((4*x^4 + 2*x^2 - x - 3)/(x - 1))*(x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=−xu = - x.

      Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos −du- du:

      ∫(−4u5−4u4+2u3−u2−4u+3u+1) du\int \left(- \frac{4 u^{5} - 4 u^{4} + 2 u^{3} - u^{2} - 4 u + 3}{u + 1}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4u5−4u4+2u3−u2−4u+3u+1 du=−∫4u5−4u4+2u3−u2−4u+3u+1 du\int \frac{4 u^{5} - 4 u^{4} + 2 u^{3} - u^{2} - 4 u + 3}{u + 1}\, du = - \int \frac{4 u^{5} - 4 u^{4} + 2 u^{3} - u^{2} - 4 u + 3}{u + 1}\, du

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          4u5−4u4+2u3−u2−4u+3u+1=4u4−8u3+10u2−11u+7−4u+1\frac{4 u^{5} - 4 u^{4} + 2 u^{3} - u^{2} - 4 u + 3}{u + 1} = 4 u^{4} - 8 u^{3} + 10 u^{2} - 11 u + 7 - \frac{4}{u + 1}

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫4u4 du=4∫u4 du\int 4 u^{4}\, du = 4 \int u^{4}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

            Por lo tanto, el resultado es: 4u55\frac{4 u^{5}}{5}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−8u3) du=−8∫u3 du\int \left(- 8 u^{3}\right)\, du = - 8 \int u^{3}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

            Por lo tanto, el resultado es: −2u4- 2 u^{4}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫10u2 du=10∫u2 du\int 10 u^{2}\, du = 10 \int u^{2}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: 10u33\frac{10 u^{3}}{3}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−11u) du=−11∫u du\int \left(- 11 u\right)\, du = - 11 \int u\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: −11u22- \frac{11 u^{2}}{2}

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            ∫7 du=7u\int 7\, du = 7 u

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−4u+1) du=−4∫1u+1 du\int \left(- \frac{4}{u + 1}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u + 1}\, du

            1. que u=u+1u = u + 1.

              Luego que du=dudu = du y ponemos dudu:

              ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

              1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

              Si ahora sustituir uu más en:

              log⁡(u+1)\log{\left(u + 1 \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: −4log⁡(u+1)- 4 \log{\left(u + 1 \right)}

          El resultado es: 4u55−2u4+10u33−11u22+7u−4log⁡(u+1)\frac{4 u^{5}}{5} - 2 u^{4} + \frac{10 u^{3}}{3} - \frac{11 u^{2}}{2} + 7 u - 4 \log{\left(u + 1 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −4u55+2u4−10u33+11u22−7u+4log⁡(u+1)- \frac{4 u^{5}}{5} + 2 u^{4} - \frac{10 u^{3}}{3} + \frac{11 u^{2}}{2} - 7 u + 4 \log{\left(u + 1 \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      4x55+2x4+10x33+11x22+7x+4log⁡(1−x)\frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{4} + \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{11 x^{2}}{2} + 7 x + 4 \log{\left(1 - x \right)}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (−x+(4x4+2x2))−3x−1(x+1)=4x4+8x3+10x2+11x+7+4x−1\frac{\left(- x + \left(4 x^{4} + 2 x^{2}\right)\right) - 3}{x - 1} \left(x + 1\right) = 4 x^{4} + 8 x^{3} + 10 x^{2} + 11 x + 7 + \frac{4}{x - 1}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x4 dx=4∫x4 dx\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x55\frac{4 x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫8x3 dx=8∫x3 dx\int 8 x^{3}\, dx = 8 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x42 x^{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫10x2 dx=10∫x2 dx\int 10 x^{2}\, dx = 10 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 10x33\frac{10 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫11x dx=11∫x dx\int 11 x\, dx = 11 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 11x22\frac{11 x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x−1 dx=4∫1x−1 dx\int \frac{4}{x - 1}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 1}\, dx

        1. que u=x−1u = x - 1.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x−1)\log{\left(x - 1 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(x−1)4 \log{\left(x - 1 \right)}

      El resultado es: 4x55+2x4+10x33+11x22+7x+4log⁡(x−1)\frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{4} + \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{11 x^{2}}{2} + 7 x + 4 \log{\left(x - 1 \right)}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (−x+(4x4+2x2))−3x−1(x+1)=4x5+4x4+2x3+x2−4x−3x−1\frac{\left(- x + \left(4 x^{4} + 2 x^{2}\right)\right) - 3}{x - 1} \left(x + 1\right) = \frac{4 x^{5} + 4 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 3}{x - 1}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      4x5+4x4+2x3+x2−4x−3x−1=4x4+8x3+10x2+11x+7+4x−1\frac{4 x^{5} + 4 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 3}{x - 1} = 4 x^{4} + 8 x^{3} + 10 x^{2} + 11 x + 7 + \frac{4}{x - 1}

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x4 dx=4∫x4 dx\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x55\frac{4 x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫8x3 dx=8∫x3 dx\int 8 x^{3}\, dx = 8 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x42 x^{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫10x2 dx=10∫x2 dx\int 10 x^{2}\, dx = 10 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 10x33\frac{10 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫11x dx=11∫x dx\int 11 x\, dx = 11 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 11x22\frac{11 x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x−1 dx=4∫1x−1 dx\int \frac{4}{x - 1}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 1}\, dx

        1. que u=x−1u = x - 1.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x−1)\log{\left(x - 1 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 4log⁡(x−1)4 \log{\left(x - 1 \right)}

      El resultado es: 4x55+2x4+10x33+11x22+7x+4log⁡(x−1)\frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{4} + \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{11 x^{2}}{2} + 7 x + 4 \log{\left(x - 1 \right)}

    Método #4

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (−x+(4x4+2x2))−3x−1(x+1)=4x5x−1+4x4x−1+2x3x−1+x2x−1−4xx−1−3x−1\frac{\left(- x + \left(4 x^{4} + 2 x^{2}\right)\right) - 3}{x - 1} \left(x + 1\right) = \frac{4 x^{5}}{x - 1} + \frac{4 x^{4}}{x - 1} + \frac{2 x^{3}}{x - 1} + \frac{x^{2}}{x - 1} - \frac{4 x}{x - 1} - \frac{3}{x - 1}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x5x−1 dx=4∫x5x−1 dx\int \frac{4 x^{5}}{x - 1}\, dx = 4 \int \frac{x^{5}}{x - 1}\, dx

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          x5x−1=x4+x3+x2+x+1+1x−1\frac{x^{5}}{x - 1} = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 + \frac{1}{x - 1}

        2. Integramos término a término:

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

          1. que u=x−1u = x - 1.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(x−1)\log{\left(x - 1 \right)}

          El resultado es: x55+x44+x33+x22+x+log⁡(x−1)\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x55+x4+4x33+2x2+4x+4log⁡(x−1)\frac{4 x^{5}}{5} + x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 4 x + 4 \log{\left(x - 1 \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x4x−1 dx=4∫x4x−1 dx\int \frac{4 x^{4}}{x - 1}\, dx = 4 \int \frac{x^{4}}{x - 1}\, dx

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          x4x−1=x3+x2+x+1+1x−1\frac{x^{4}}{x - 1} = x^{3} + x^{2} + x + 1 + \frac{1}{x - 1}

        2. Integramos término a término:

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

          1. que u=x−1u = x - 1.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(x−1)\log{\left(x - 1 \right)}

          El resultado es: x44+x33+x22+x+log⁡(x−1)\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: x4+4x33+2x2+4x+4log⁡(x−1)x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 4 x + 4 \log{\left(x - 1 \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x3x−1 dx=2∫x3x−1 dx\int \frac{2 x^{3}}{x - 1}\, dx = 2 \int \frac{x^{3}}{x - 1}\, dx

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          x3x−1=x2+x+1+1x−1\frac{x^{3}}{x - 1} = x^{2} + x + 1 + \frac{1}{x - 1}

        2. Integramos término a término:

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

          1. que u=x−1u = x - 1.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(x−1)\log{\left(x - 1 \right)}

          El resultado es: x33+x22+x+log⁡(x−1)\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x33+x2+2x+2log⁡(x−1)\frac{2 x^{3}}{3} + x^{2} + 2 x + 2 \log{\left(x - 1 \right)}

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        x2x−1=x+1+1x−1\frac{x^{2}}{x - 1} = x + 1 + \frac{1}{x - 1}

      2. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

        1. que u=x−1u = x - 1.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x−1)\log{\left(x - 1 \right)}

        El resultado es: x22+x+log⁡(x−1)\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4xx−1) dx=−4∫xx−1 dx\int \left(- \frac{4 x}{x - 1}\right)\, dx = - 4 \int \frac{x}{x - 1}\, dx

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          xx−1=1+1x−1\frac{x}{x - 1} = 1 + \frac{1}{x - 1}

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

          1. que u=x−1u = x - 1.

            Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

            ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

            1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

            Si ahora sustituir uu más en:

            log⁡(x−1)\log{\left(x - 1 \right)}

          El resultado es: x+log⁡(x−1)x + \log{\left(x - 1 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x−4log⁡(x−1)- 4 x - 4 \log{\left(x - 1 \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x−1) dx=−3∫1x−1 dx\int \left(- \frac{3}{x - 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 1}\, dx

        1. que u=x−1u = x - 1.

          Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

          ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x−1)\log{\left(x - 1 \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x−1)- 3 \log{\left(x - 1 \right)}

      El resultado es: 4x55+2x4+10x33+11x22+7x+7log⁡(x−1)−3log⁡(x−1)\frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{4} + \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{11 x^{2}}{2} + 7 x + 7 \log{\left(x - 1 \right)} - 3 \log{\left(x - 1 \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x55+2x4+10x33+11x22+7x+4log⁡(1−x)+constant\frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{4} + \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{11 x^{2}}{2} + 7 x + 4 \log{\left(1 - x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x55+2x4+10x33+11x22+7x+4log⁡(1−x)+constant\frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{4} + \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{11 x^{2}}{2} + 7 x + 4 \log{\left(1 - x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                     
 |                                                                                      
 |    4      2                                                         5       3       2
 | 4*x  + 2*x  - x - 3                     4                        4*x    10*x    11*x 
 | -------------------*(x + 1) dx = C + 2*x  + 4*log(1 - x) + 7*x + ---- + ----- + -----
 |        x - 1                                                      5       3       2  
 |                                                                                      
/
∫(−x+(4x4+2x2))−3x−1(x+1) dx=C+4x55+2x4+10x33+11x22+7x+4log⁡(1−x)\int \frac{\left(- x + \left(4 x^{4} + 2 x^{2}\right)\right) - 3}{x - 1} \left(x + 1\right)\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} + 2 x^{4} + \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{11 x^{2}}{2} + 7 x + 4 \log{\left(1 - x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo - 4*pi*I
−∞−4iπ-\infty - 4 i \pi 
=
= 
-oo - 4*pi*I
−∞−4iπ-\infty - 4 i \pi 
-oo - 4*pi*i
Respuesta numérica [src] 
-157.730493811545
-157.730493811545

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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