Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
x* cuatro *x^ tres /(x^ dos + tres *x- cuatro)
x multiplicar por 4 multiplicar por x al cubo dividir por (x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 4)
x multiplicar por cuatro multiplicar por x en el grado tres dividir por (x en el grado dos más tres multiplicar por x menos cuatro)
x*4*x3/(x2+3*x-4)
x*4*x3/x2+3*x-4
x*4*x³/(x²+3*x-4)
x*4*x en el grado 3/(x en el grado 2+3*x-4)
x4x^3/(x^2+3x-4)
x4x3/(x2+3x-4)
x4x3/x2+3x-4
x4x^3/x^2+3x-4
x*4*x^3 dividir por (x^2+3*x-4)
x*4*x^3/(x^2+3*x-4)dx
Expresiones semejantes
x*4*x^3/(x^2+3*x+4)
x*4*x^3/(x^2-3*x-4)

Resolución de integrales/ 4*x^3/ x^2+3/ x*4*x^3/(x^2+3*x-4)

Integral de x4x^3/(x^2+3*x-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8                
  /                
 |                 
 |          3      
 |     x*4*x       
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 3*x - 4   
 |                 
/                  
-10

$$\int\limits_{-10}^{8} \frac{x^{3} \cdot 4 x}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}\, dx$$

Integral(((x*4)*x^3)/(x^2 + 3*x - 4), (x, -10, 8))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{3} \cdot 4 x}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4} = 4 x^{2} - 12 x + 52 - \frac{1024}{5 \left(x + 4\right)} + \frac{4}{5 \left(x - 1\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12 x\right)\, dx = - 12 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 52\, dx = 52 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1024}{5 \left(x + 4\right)}\right)\, dx = - \frac{1024 \int \frac{1}{x + 4}\, dx}{5}$
  1. que $u = x + 4$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1024 \log{\left(x + 4 \right)}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{5 \left(x - 1\right)}\, dx = \frac{4 \int \frac{1}{x - 1}\, dx}{5}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \log{\left(x - 1 \right)}}{5}$
El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} - 6 x^{2} + 52 x + \frac{4 \log{\left(x - 1 \right)}}{5} - \frac{1024 \log{\left(x + 4 \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{3}}{3} - 6 x^{2} + 52 x + \frac{4 \log{\left(x - 1 \right)}}{5} - \frac{1024 \log{\left(x + 4 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3}}{3} - 6 x^{2} + 52 x + \frac{4 \log{\left(x - 1 \right)}}{5} - \frac{1024 \log{\left(x + 4 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                                           
 |         3                                                3                
 |    x*4*x                 2          1024*log(4 + x)   4*x    4*log(-1 + x)
 | ------------ dx = C - 6*x  + 52*x - --------------- + ---- + -------------
 |  2                                         5           3           5      
 | x  + 3*x - 4                                                              
 |                                                                           
/

$$\int \frac{x^{3} \cdot 4 x}{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} - 6 x^{2} + 52 x + \frac{4 \log{\left(x - 1 \right)}}{5} - \frac{1024 \log{\left(x + 4 \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-20920.8833998075

-20920.8833998075

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x4x^3/(x^2+3*x-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*4*x^3/(x^2+3*x-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de x4x^3/(x^2+3*x-4) dx