Sr Examen
Integral de sinx^2/(4cos2x+5) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | sin (x) | -------------- dx | 4*cos(2*x) + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(2 x \right)} + 5}\, dx$$
Integral(sin(x)^2/(4*cos(2*x) + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ pi\ / |x - --| | /tan(x)\ | 2 | | 2 3*atan|------| 3*pi*floor|------| | sin (x) x \ 3 / \ pi / | -------------- dx = C - - + -------------- + ------------------ | 4*cos(2*x) + 5 8 8 4 | /
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(2 x \right)} + 5}\, dx = C - \frac{x}{8} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{3} \right)}}{8} + \frac{3 \pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/tan(1)\
3*atan|------|
1 \ 3 /
- - + --------------
8 8
$$- \frac{1}{8} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{8}$$
=
=
/tan(1)\
3*atan|------|
1 \ 3 /
- - + --------------
8 8
$$- \frac{1}{8} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{8}$$
-1/8 + 3*atan(tan(1)/3)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.