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Resolución de integrales/ cos2x/ sinx^2/ sinx^2/(4cos2x+5)

Integral de sinx^2/(4cos2x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        2          
 |     sin (x)       
 |  -------------- dx
 |  4*cos(2*x) + 5   
 |                   
/                    
0
∫01sin⁡2(x)4cos⁡(2x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(2 x \right)} + 5}\, dx 
Integral(sin(x)^2/(4*cos(2*x) + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                          /    pi\
  /                                                       |x - --|
 |                                   /tan(x)\             |    2 |
 |       2                     3*atan|------|   3*pi*floor|------|
 |    sin (x)              x         \  3   /             \  pi  /
 | -------------- dx = C - - + -------------- + ------------------
 | 4*cos(2*x) + 5          8         8                  4         
 |                                                                
/
∫sin⁡2(x)4cos⁡(2x)+5 dx=C−x8+3atan⁡(tan⁡(x)3)8+3π⌊x−π2π⌋4\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4 \cos{\left(2 x \right)} + 5}\, dx = C - \frac{x}{8} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{3} \right)}}{8} + \frac{3 \pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
            /tan(1)\
      3*atan|------|
  1         \  3   /
- - + --------------
  8         8
−18+3atan⁡(tan⁡(1)3)8- \frac{1}{8} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{8} 
=
= 
            /tan(1)\
      3*atan|------|
  1         \  3   /
- - + --------------
  8         8
−18+3atan⁡(tan⁡(1)3)8- \frac{1}{8} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{8} 
-1/8 + 3*atan(tan(1)/3)/8
Respuesta numérica [src] 
0.0545645794150566
0.0545645794150566

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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