Sr Examen

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Integral de x^(1/2)(1+x^(3/2))^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |           __________   
 |    ___   /      3/2    
 |  \/ x *\/  1 + x     dx
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \sqrt{x^{\frac{3}{2}} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(x)*sqrt(1 + x^(3/2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                          3/2
 |          __________            /     3/2\   
 |   ___   /      3/2           4*\1 + x   /   
 | \/ x *\/  1 + x     dx = C + ---------------
 |                                     9       
/                                              
$$\int \sqrt{x} \sqrt{x^{\frac{3}{2}} + 1}\, dx = C + \frac{4 \left(x^{\frac{3}{2}} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          ___
  4   8*\/ 2 
- - + -------
  9      9   
$$- \frac{4}{9} + \frac{8 \sqrt{2}}{9}$$
=
=
          ___
  4   8*\/ 2 
- - + -------
  9      9   
$$- \frac{4}{9} + \frac{8 \sqrt{2}}{9}$$
-4/9 + 8*sqrt(2)/9
Respuesta numérica [src]
0.812634277664973
0.812634277664973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.